Применение цифровой голографической интерферометрии в стоматологии
|
|
Скачать 99.43 Kb.
|
|
Содержание
2. Цифровой голографический метод анализа деформаций3. Объекты исследования 4. Экспериментальная установка 5. Экспериментальные результаты |
|
ПРИМЕНЕНИЕ ЦИФРОВОЙ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ В СТОМАТОЛОГИИ В.С.Гуревич, Р.И. Кульманбетов ,А.М.Исаев, М.Е.Гусев, И.В. Алексеенко, 1. Введение Болезни твердых тканей зубов являются наиболее распространенными среди всех стоматологических болезней, приводящих к нарушению жевания и ухудшению психологического статуса пациента. Поражение твердых тканей и последующая утрата зуба приводит к возникновению неравномерного распределения жевательного давления, изменяет функцию жевания и ведет к дальнейшему разрушению зубочелюстной системы. Поэтому задача качественного протезирования зубов является одной из важнейших в стоматологии. Одним из направлений в решении поставленной задачи является сохранение корней зубов и применение для протезирования различных конструкций штифтовых зубов и культевых штифтовых вкладок / 1,2 /. При внедрении таких протезов в стоматологическую практику возникает задача предварительного исследования напряженно-деформированного состояния конструкции с целью снижения количества и степени осложнений и обеспечения долгосрочной сохранности зуба. Для решения указанной биомеханической задачи используются как расчетные, так и экспериментальные методы традиционной экспериментальной механики. В частности, широкое применение находит метод конечных элементов, который позволяет провести расчетную оценку напряженно-деформированного состояния зубочелюстной системы в области расположения протеза /3/. Однако, получение достоверных расчетных результатов наталкивается на существенные трудности, связанные с чрезвычайно сложной формой объектов, подлежащих расчету, сложным характером напряженно-деформированного состояния в процессе нагружения протеза реальными жевательными нагрузками и задания граничных условий, а также отсутствием достоверных данных о механических характеристиках биологических материалов (модуля упругости, коэффициента Пуассона). При решении задачи экспериментальными методами также возникают существенные трудности, связанные с невозможностью применения контактных методов измерений ( тензодатчики, пьезодатчки и т.д.), традиционно используемых в экспериментальной механике. Наибольшее распространение при экспериментальном анализе деформаций стоматологических объектов получил метод фотоупругости, который позволяет бесконтактно измерить напряжения, возникающие в зоне протеза при нагружении. / 4,5 /. Однако, метод фотоупругости применим только для моделей, изготовленных из специальных оптически-чувствительных материалов, что существенно снижает его практическую ценность. Голографическая интерферометрия (ГИ) позволяет бесконтактно получить информацию о деформированном состоянии реального объекта и , таким образом, в значительной мере преодолеть указанные ограничения. В данной работе проведены исследования возможностей применения ГИ для решения задач повышения качества зубных протезов на примере экспериментальной проверки качества новой конструкции штифтового зуба, предложенной авторами / 6 /, в сравнении с известными конструкциями, применяемыми в стоматологии. ^ На рис.1 показана принципиальная оптическая схема измерительной цифровой голографической системы. Излучение лазера делится на объектный пучок, освещающий объект и опорный пучок, непосредственно поступающий на приемный сенсор цифровой видеокамеры. Объектный пучок освещает объект в направлении ki. Часть света, отраженная объектом в направлении ko , называемом «направление наблюдения», проходит через оптическую фокусирующую систему и формирует на приемном сенсоре ТВ-камеры изображение объекта.  Рис. 1 Схема регистрации цифровых голограмм Голограмма сфокусированного изображения формируется на ПЗС-матрице цифровой камеры как результат интерференции между опорным и объектным пучками. Диафрагма служит для ограничения пространственных частот возникающей интерференционной структуры и приведения ее в соответствие с разрешающей способностью приемного сенсора. При этом наложение опорного и объектного пучков на приемной ПЗС-матрице камеры осуществляется с помощью светоделительного кубика, который устанавливается так, чтобы опорный пучок исходил в направлении сенсора камеры из мнимого источника , расположенного вблизи апертуры. Пусть R(x,y) – гладкая опорная волна, а U(x,y) - объектная волна, исходящая от объекта. Тогда интенсивность, зарегистрированная на ПЗС-матрице приемной ТВ-камеры, описывается выражением/ 7 /:
Где H – индекс, обозначающий плоскость голограммы, а индекс * обозначает комплексное сопряжение. Интенсивность, описываемая уравнением (1), регистрируется на двумерное электронное устройство, состоящее из рядов чувствительных ячеек-пикселлов (M x N ячеек), имеющих размеры x x y , что позволяет записать значение интенсивности в виде функции IH(mx,ny), где m и n - целые числа. Последние два члена уравнения (1) содержат информацию об амплитуде и фазе объектной волны. Эта информация может быть выделена с помощью пространственной фильтрации с использованием метода преобразования Фурье / 8 /. Путем применения преобразования Фурье к зарегистрированному массиву можно выделить и отфильтровать один из двух последних членов уравнения (1). Оба этих члена разделяются в Фурье-плоскости в результате небольшого наклона опорного пучка по отношению к объектному. После фильтрации и обратного преобразования Фурье мы получаем комплексную амплитуду объектного волнового фронта. Из полученной в цифровом виде комплексной амплитуды UH(mx,ny) может быть рассчитана фаза волнового фронта объектной волны: Hw(mx,ny)=arctan  (2)где Re и Im обозначают действительную и мнимую часть комплексного числа, соответственно. Путем вычитания значений фаз объектного поля, рассчитанных для двух состояний объекта ( например, до приложения нагрузки и после) можно получить значение разности фаз, которая позволяет рассчитать смещение точек объекта d в результате приложения нагрузки в направлении s по формуле:  d.s (3)где - длина волны излучения лазера, s - вектор чувствительности интерферометра, определяемый выражением s = ki - kv , ki и kv - единичные векторы освещения и наблюдения, соответственно ^ Экспериментальное исследование проводилось на фантомных моделях «штифтовая конструкция – корень зуба», состоящих из штифтовой конструкции, коронки, корня зуба, альвеолярного отростка. Для того, чтобы воссоздать условия, максимально приближенные к реальным, при изготовлении моделей были использованы удаленные корни верхних центральных резцов, а для изготовления модели периодонта использованы фрагменты костной ткани. На срезе костного фрагмента периодонта в зависимости от длины и формы корня естественного зуба была сформирована лунка зуба. Корень зуба погружался в лунку зуба на 1/3. Открытая вестибулярная поверхность корня используется для проведения голографических измерений. Корень зуба жестко фиксируется в лунке зуба на стеклоиономерном цементе. Далее экспериментальная модель неподвижно фиксируется в гипсовом блоке. Таким образом, была создана экспериментальная модель периодонта альвеолярного отростка (рис.2), максимально точно имитирующая реальные условия как по форме объекта, так и по характеристикам материала и условиям крепления.  Рис.2 Общий вид модели Для проведения сравнительного голографического анализа были изготовлены три идентичных модели периодонта для трех различных конструкций зубного протеза.
^ Для нагружения моделей авторами спроектировано и изготовлено специализированное нагружающее устройство, схема которого представлена на рис.3.  Рис.3 Схема нагружающего устройства Система позволяет с использованием рычажного устройства и набора разновесов создавать первоначальную значительную (порядка 20 кг) статическую нагрузку на зуб, имитирующую реальное нагружение при жевании. Для создания малых деформаций модели, которые фиксируются с помощью голографического интерферометра, в устройстве используется резиновый баллон, давление в котором создается с помощью воздуха, фиксируется по манометру и позволяет задавать ступенчатую нагрузку, обеспечивающую получение оптимального количества интерференционных полос на голографической интерферограмме. Для регистрации цифровых интерферограмм использовался портативный цифровой интерферометр /9/. Использованная в эксперименте оптическая схема интерферометра обеспечивает регистрацию поля перемещений при деформации модели под нагрузкой в направлении наблюдения объекта ( по нормали к поверхности) с чувствительностью порядка 0,25 мкм. С целью устранения паразитных смещений под влиянием нестабильности окружающей среды все элементы измерительной системы размещались на виброизолированном оптическом столе. Общий вид испытательного стенда представлен на рис. 4.  Рис.4 Экспериментальный стенд ^ На рис. 5 представлены интерферограммы, которые демонстрируют характер деформаций образцов №1 (рис.5 а) и №2 (рис.5 б) при их нагружении вертикальной осевой нагрузкой.   а) б) Рис.5 Интерферограммы образцов № 1 (а) и №2 (б) Качественный анализ полученных интерферограмм показывает в обоих случаях наличие малых ( на уровне долей микрона) смещений коронки зуба относительно корня, а следовательно и штифта, в процессе нагружения (разрыв сплошности интерференционных полос в зоне сочленения корня и коронки). Наличие таких смещений при многократном приложении жевательной нагрузки приводит к возникновению знакопеременных напряжений в материале соединения коронки со штифтом, что в результате накопления усталостных повреждений в конечном итоге ведет к разрушению соединения коронки и штифта и снижению долговечности протеза. Таким образом, результаты эксперимента показывают, что известные конструкции штифтовых протезов, использованные в образцах №1 и №2 , имеют недостаточную жесткость соединения элементов и нуждаются в модернизации. На рис. 6 представлена серия интерферограмм модели №3 при различных уровнях нагружения.    а) б) в) Рис. 6 Интерферограммы образца №3 при различных уровнях нагружения Полученные результаты показывают, что в отличие от образцов №1 и №2 новая конструкция штифтового зуба, предложенная авторами, при различных уровнях нагружения обеспечивает деформацию системы коронка-штифт как единого целого (смещения коронки относительно корня отсутствуют). Таким образом, при использовании предложенной цельнолитой конструкции штифтового протеза исключаются взаимные смещения элементов протеза и существенно повышается его долговечность. Важной задачей при проведении исследований качества протезирования является также оценка деформаций и напряжений, возникающих в процессе приложения жевательной нагрузки в периодонте в зоне установки протеза. Для решения указанной задачи необходима количественная расшифровка цифровых интерферограмм. На рис. 7 показан результат компьютерного расчета поля нормальных перемещений, полученный в результате расшифровки интерферограммы 6.б., который наглядно демонстрирует возможности применения цифровой голографии не только для качественного анализа, но и для количественной оценки напряженно-деформированного состояния элементов зубочелюстной системы.  Рис.7. Результат компьютерной расшифровки интерферограммы 6.б (поле нормальных перемещений в мкм) Однако, в связи с трехмерным характером деформирования для решения указанной задачи необходимо определение трех компонентов вектора перемещений поверхности исследуемого объекта. Причем, при нагружении зуба продольной осевой силой наибольший интерес с точки зрения оценки напряжений представляют компоненты, лежащие в плоскости объекта. Для расчета указанных компонентов деформации с использованием цифровой голографии необходимо получить как минимум три линейно независимых уравнения вида ( 3 ), что позволит рассчитать величину и направление полного вектора перемещений поверхности в каждой точке объекта, а также его проекции на оси x,y.z. Решение указанной задачи требует модернизации оптической схемы системы регистрации (например, обеспечение регистрации интерферограмм при освещении объекта с трех направлений, лежащих в разных плоскостях) и доработки программного обеспечения для расшифровки интерферограмм. Авторы планируют провести указанную модернизацию в ходе дальнейших исследований, что позволит существенно расширить круг задач, решаемых при экспериментальной доводке конструкций зубных протезов. Литература 1. Величко Л. С., Полонейчик Н. М. Сравнительная оценка распределения напряжений в парадонте методом фотоупругости. Стоматология.,1983, Т. 62, №2.стр. 63 – 64. 2. Гаврилов Е. И., Щербаков А. С. Ортопедическая стоматология. М.: Медицина, 1984. – 576 с. 3. Бахмудов Б. Р. Восстановление передних зубов с коронково-корневыми переломами. Стоматология. , 1999, №6, стр. 34 – 36. 4. Арутюнов С. Д. Профилактика осложнений при применении литых культевых штифтовых вкладок для фиксации металлокерамических протезов. Стоматология, 1989, №4 , стр. 48 – 50. 5. Кассаро А., Джерачи Д., Питини А. Теоретическое и экспериментальное исследование по поводу перелома в системе литая штифтовая вкладка.,Клиническая стоматология., 2000, №2, стр. 26 – 30. 6. Олесова В.Н., Балгурина О.С., и др. Сравнение биомеханики штифтовых конструкций со стекловолоконным и титановым штифтами., Панорама ортопедической стоматологии., 2001.№3, стр. 22-23. 7. Предварительный патент на изобретение № 16568 Комитета по правам интеллектуальной собственности министерства юстиции РК. «Штифтовый зуб» от 27.09.2005г. 8. Ч.Вест, Голографическая интерферометрия, М.:Мир,1982, 504 с. 9. H. O. Saldner, N.-E. Molin, and K. A. Stetson, “Fourier-transform evaluation of phase data in spatially phase-biased TV holograms“, Appl. Opt. 35, 332-336, (1996). 10. Гуревич В.С., Гусев М.Е., Исаев А.М. Портативный цифровой голографический интерферометр для бесконтактных измерений деформаций. Инженерно-технический журнал «Контрольно-измерительные приборы и автоматика в Казахстане», №1 (11), март, 2006, стр 29-32. |
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Похожие:
База данных защищена авторским правом ©MedZnate 2000-2016
allo, dekanat, ansya, kenam
обратиться к администрации | правообладателям | пользователям
allo, dekanat, ansya, kenam
обратиться к администрации | правообладателям | пользователям