Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №1 (29) Информационные технологии
|
|
Скачать 0.86 Mb.
|
| ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2011. № 1 (29) Информационные технологии УДК 519.816+519.876.5 продукционные Модели формализацИи данных и знаний в информационных системах анализа геологоразведочных проектов В.И. Батищев, Н.Г. Губанов, Ю.В. Тышковская? Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244 E-mail: [email protected] Рассмотрены вопросы представления данных в информационных системах анализа. На основе синтеза фреймовой и продукционной моделей предложен формальный аппарат формирования баз знаний геологоразведочных проектов. Ключевые слова: геологоразведочные проекты, продукционная система, структурная таксономия. Методы формирования систем анализа геологоразведочных предприятий. Проблема эффективного управления системами обеспечения проведения геологоразведочных работ охватывает широкий круг задач ЁC от проектирования и производства работ до обеспечения безопасной эксплуатации потенциально опасных производственных объектов. Первоочередной задачей управления геологоразведочными работами является создание такой стратегии, которая была бы направлена на формирование оптимальных производственных показателей и ориентирована на работу в условиях динамично меняющейся внешней среды [1]. Решение подобной задачи требует применения системного подхода, предполагающего разработку инструментария прогнозирования, принятия решений, оценку результатов принимаемых решений, корректировку управленческих решений и направленного на создание интегрированной системы обеспечения комплексной безопасности предприятия. Задачами такой системы являются упорядочение, гармонизация и интеграция различных средств организационного, методического, технического и программного обеспечения комплексов средств мониторинга и обеспечения безопасности основных процессов предприятия при воздействии на них внутренних и внешних угроз, планирования общих и частных мероприятий по идентификации угроз безопасности и минимизации ущерба в деятельности предприятия [2]. В настоящее время особое внимание уделяется вопросам создания интегрированной информационной среды предприятия, содержащей актуальные знания и включающей методическое, алгоритмическое, информационное, техническое, программное обеспечение информационных систем предприятия [3]. Структура и функционирование аналитических систем µ §зависит от следующих информационных сущностей: объекта анализа (ГРП) µ §; цели функционирования аналитической системы µ §, определяемой конкретной задачей принятия решения; полимодельного комплекса, задающего структуру системы, µ §; среды, определяющей параметры системы, µ §, а также отношений между данными структурами: µ §. Воспользовавшись общесистемным подходом, систему оценки геологоразведочного проекта (ГРП) представим в виде структуры, состоящей из системы управления СУ, объекта управления ОУ и среды [4]. В нашем случае с учетом специфики предметной области данная формализация представится в следующем виде: S= < G, P, L >,где G ЁC система управления ЁC представлена соответствующими государственными органами в структурах управления минерально-сырьевой базы РФ, осуществляющими поддержку инвестиционной программы µ §, где множество инвестиционных проектов µ §. µ §.Для определенности будем считать, что инвестиционная программа ГРП направлена на достижение глобальной цели ЁC перспективного развития процесса накопления знаний и оценки запасов минерально-сырьевой базы страны, которую будем считать оптимальной. Система управления характеризуется совокупностью целей C и управляющих воздействий U: µ §.Согласно алгоритму оценка эффективности ГРП осуществляется в два этапа. На первом этапе оценивается эффективность проекта в целом при допущении, что финансирование идет только за счет бюджетных средств; результаты первого этапа являются основой для формирования схемы финансирования с привлечением частных инвесторов. На первом этапе осуществляется последовательное решение задач: оценки общественной значимости, оценки общественной эффективности и оценки коммерческой эффективности. Управляющие воздействия проявляются принятием решений по заданному инвестиционному проекту на различных этапах оценки эффективности U= (Uоз, Uоэ, Uкэ), где Uоз ЁC решения на этапе оценки общественной значимости проекта; Uоэ ЁC решения на этапе оценки общественной эффективности проекта; Uкэ ЁC решения на этапе оценки коммерческой эффективности проекта. Среда характеризует рынок и включает в себя следующие субъекты геологоразведочного проекта: подрядные организации, инвестиционные институты, транспорт, энергетиков, осуществляющих поддержку процесса геологоразведочных работ на всех этапах жизненного цикла. Данные субъекты на основании рыночных условий, сложившихся в данном регионе, формируют величины затратных и доходных статей геологоразведочного проекта. Идентификация состояния и характера среды осуществляется в соответствии с этапом принятия решения: на первом этапе, когда осуществляется оценка эффективности ГРП в целом, среда является пассивной и нецеленаправленной подсистемой; на этапе формирования схемы финансирования среда проявляется как активная и целенаправленная подсистема и наравне с управляющей подсистемой вырабатывает управляющие воздействия. Объектом управления является непосредственно сам геологоразведочный проект µ §. Комплексной характеристикой ГРП является описание его жизненного цикла (ЖЦ). Жизненный цикл описывает наименование и стоимостные характеристики параметров ГРПµ §в период времени от момента принятия решения о необходимости инвестировании средств до завершения ЖЦ объекта. Весь жизненный цикл обычно разбивают на три фазы:µ §, где µ § ЁC параметры ГРП предынвестиционной фазы, µ § ЁC параметры ГРП инвестиционной фазы, µ § ЁC параметры ГРП эксплуатационной фазы. Инвестиционный проект P описывается тремя классами параметров: затратами, эффектом и возможными рисками. Система экспертизы ГРП основывается на определенной модели инвестиционного проекта. Создание математической модели затруднительно в силу наличия множества неопределенных параметров, сложных взаимосвязей между ними, а также наличия латентных ЁC трудно идентифицируемых ЁC характеристик ГРП, например рисков. В то же время накоплен достаточно большой опыт проведения геологоразведочных работ. Существуют информационные базы внедренных инвестиционных проектов, даны оценки их последствий, рисков и эффективности. Предпочтительно было бы воспользоваться накопленными знаниями для поддержки принятия решений реализации текущих инвестиционных проектов. Для этой цели необходимо построить прецедентную модель на основе накопленных данных, сформировав базу знаний инвестиционных проектов путем выявления некоторых скрытых закономерностей. Обосновать данный методологический подход можно на основе гипотезы компактности, которая состоит в том, что реализации одного и того же образа обычно отражаются в признаковом пространстве в геометрически близкие точки, образуя «компактные» сгустки. Если принять, что информативные признаки образов близки, то и целевые признаки, указывающие имя образа, тоже близки. Данная гипотеза равнозначна предположению о наличии закономерной связи между признаками. Необходимо определенными методами сформировать базу знаний (БЗ), содержащую информацию о закономерностях развития промышленных объектов. Одной из ключевых научных задач при формировании информационных систем анализа геологоразведочных проектов является создание формального аппарата представления данных и знаний. Решение данной задачи является комплексной методологической основой для проектирования подсистем сбора и обобщения данных, а также отбора и адаптации моделей геологоразведочного проекта [5]. В качестве формального аппарата представления знаний в информационных систем анализа геологоразведочных проектов использован синтез фреймовой и продукционной моделей представления знаний, где в продукционной системе в качестве множества входных и множества выходных литералов используется иерархическая фреймовая структура, а множество продукций с функциями присвоения формируют правила формирования и обработки данных структур. Информацию об инвестиционном геологоразведочном проекте можно структурировать через описание его жизненного цикла. Таким образом, базу данных будем рассматривать как фрейм µ § где µ §ЁC данные i-того инвестиционного геологоразведочного проекта предприятия µ §, где µ §ЁC имя фрейма „ґосвоенные геологоразведочные проекты на предынвестиционном этапе„Д; µ §ЁC имя фрейма „ґосвоенные геологоразведочные проекты на инвестиционном этапе„Д; µ §ЁC имя фрейма „ґосвоенные геологоразведочные проекты на эксплуатационном этапе„Д; µ §ЁC имя слота = „ґпараметры геологоразведочных проектов на предынвестиционном этапе„Д; µ § ЁC имя слота = „ґпараметры геологоразведочных проектов на инвестиционном этапе„Д; µ § ЁC имя слота = „ґпараметры геологоразведочных проектов на эксплуатационном этапе„Д. В качестве заполнителей слотов содержится информация о трех классах параметров: затраты, эффект и возможные риски на разных этапах создания геологоразведочного проекта. Базу знаний будем рассматривать как фрейм µ §, где µ § ЁC знания i-того геологоразведочного проекта, µ §, где µ §ЁC имя фрейма „ґзнания геологоразведочного проекта на предынвестиционном этапе„Д; µ §ЁC имя фрейма „ґзнания геологоразведочного проекта на инвестиционном этапе„Д; µ §ЁC имя фрейма „ґзнания геологоразведочного проекта на эксплуатационном этапе„Д; µ §ЁC имя слота = „ґпараметры геологоразведочного проекта на предынвестиционном этапе„Д µ § ЁC имя слота = „ґпараметры геологоразведочного проекта на инвестиционном этапе„Д; µ § ЁC имя слота = „ґпараметры геологоразведочного проекта на эксплуатационном этапе„Д. Рассмотрим более подробно эти массивы µ §µ §, где µ § ЁC j-тое знание предынвестиционного этапа геологоразведочного проекта; µ § ЁC имя слота бi-тая характеристика знания геологоразведочного проекта с, µ § ЁC заполнитель слота, где µ §µ § ЁC i-тый результат предынвестиционного этапа µ §µ §, где µ § ЁC j-тое знание инвестиционного этапа геологоразведочного проекта; µ §ЁC имя слота бi-тая характеристика знания геологоразведочного проекта с; µ § ЁC заполнитель слота, где µ § µ § ЁC i-тый результат инвестиционного этапа, µ §, µ § , где µ § ЁC m-тое знание инвестиционного этапа ГРП; µ § ЁC имя слота бi-тая характеристика знания геологоразведочного проекта с; µ § ЁC заполнитель слота, где µ § µ § ЁC i-тый результат эксплуатационного этапа. Модель геологоразведочного проекта рассматривается как фрейм µ §, где µ § ЁC модель i-того инвестиционного проекта, µ §, где µ § ЁC имя слота бi-тая характеристика модели геологоразведочного проектас, µ § ЁC заполнитель слота, где µ §, , µ §ЁC входные и выходные характеристики модели геологоразведочного проекта соответственно. Фрейм эффективности геологоразведочного проекта представлен в виде µ § µ §, где µ § ЁC показатель эффективности j-того геологоразведочного проекта; µ §ЁC показатель общественной значимости j-того геологоразведочного проекта; µ §ЁC показатель общественной эффективности j-того геологоразведочного проекта; µ §ЁC показатель коммерческой эффективности j-того геологоразведочного проекта. Схема финансирования геологоразведочного проекта представлена в виде: µ §, где µ § и µ § ЁC величины коммерческого и бюджетного финансирования соответственно. Такое наполнение фреймовой модели позволяет говорить о ГРП как о структурном объекте. Рассмотрим базу знаний формирования ГРП. При построении баз знаний (БЗ) ключевыми вопросами становятся вопросы формализации знаний, методов формирования и алгоритмов обработки знаний [6]. Вначале необходимо определить, что понимать под знаниями инвестиционного проекта. В качестве обоснованного с точки зрения предметной области, применяемого подхода в моделировании с учетом перспективы проектирования выбран следующий подход к определению знаний. Знаниями в данном случае являются нетривиальные практически полезные и доступные интерпретации сведения, необходимые для принятия решений в инвестиционном проектировании, заключающиеся в определенных закономерностях и систематических взаимосвязях между переменными, которые затем можно применить для исследования новых совокупностей данных. Таким образом, знания (БЗ) геологоразведочных проектов можно представить в виде: P=(D, F, R), где D ЁC данные о проектах; F ЁC характеристики последствий проекта; R ЁC правила формирования знаний инвестиционного геологоразведочного проекта. При таком подходе возникает проблема необходимости формирования огромного числа продукций, в связи с чем предпочтительно увеличить представительность выборки для более точного формирования модели, что приводит к существенному увеличению вычислительной мощности задачи. Данная проблема имеет ряд решений, заключающихся в применении методов снижения размерности задачи. Однако сложность применения «чистых методов» прикладной статистики заключается в практическом формировании обучающей выборки. Нет гарантированных условий достаточной представительности обучающей выборки. Поэтому видится целесообразным использование методов, основанных на ряде эмпирических гипотез ЁC уже упомянутой гипотезе компактности, гипотезе монотонности решений ЁC и, если позволяют условия, более сильных гипотез: гипотезы ѓЬ-компактности и т.п. На основании данных допущений можно применять методы кластеризации или таксономии, делая некоторые выводы о закономерностях параметров ГРП по достаточно бедной выборке. Базу правил Р можно представить: µ §, где Pz ЁC правила формирования базы знаний геологоразведочного проекта; Pu ЁC правила формирования модели геологоразведочного проекта; Pk ЁC правила комплексной оценки геологоразведочного проекта; Pw ЁC правила формирования схемы финансирования геологоразведочного проекта. Рассмотрим более подробно каждую систему продукций µ §, где µ § ЁC фрейм: множество параметров геологоразведочного проекта, µ § ЁC фрейм: знания ИП, µ §ЁC множество продукций выявления знания µ § с помощью данных µ §:µ §, где µ §ЁC продукция „ґправило формирования знаний геологоразведочного проекта на предынвестиционном этапе„Д µ §; µ § ЁC продукция = „ґправило формирования знаний геологоразведочного проекта на инвестиционном этапе„Дµ §; µ § ЁC продукция „ґправило формирования знаний геологоразведочного проекта на эксплуатационном этапе„Д µ §, где µ § ЁC процедура формирования знаний геологоразведочного проекта; µ §, где µ § ЁC фрейм: знания геологоразведочного проекта, µ § ЁC фрейм: модель геологоразведочного проекта, µ § ЁC множество продукций построения модели геологоразведочного проекта с помощью знаний: µ §:µ §, где µ § ЁC процедура формирования модели геологоразведочного проекта. µ §, где µ § ЁC фрейм: модель геологоразведочного проекта, µ § ЁC фрейм: последствия геологоразведочного проекта, µ §ЁC множество продукций комплексной оценки модели геологоразведочного проекта; µ §, где µ §ЁC продукция „ґправило формирования показателя общественной значимости геологоразведочного проекта „Д; µ §, где µ §ЁC продукция „ґправило формирования показателя общественной эффективности геологоразведочного проекта „Д; µ § , где µ § ЁC продукция „ґправило формирования показателя коммерческой эффективности геологоразведочного проекта „Д; µ §, где µ §, где µ § ЁC процедура формирования общественной значимости геологоразведочного проекта; µ § ЁC процедура формирования параметров общественной эффективности геологоразведочного проекта; µ § ЁC процедура формирования параметров коммерческой эффективности геологоразведочного проекта. µ §, где µ § ЁC фрейм: последствия ИП, µ § ЁC фрейм: схема финансирования геологоразведочного проекта, µ § ЁC продукция формирования схемы финансирования геологоразведочного проекта: µ §, где µ § ЁC процедура формирования схемы финансирования геологоразведочного проекта. Данный формальный аппарат является методической основой формирования базы знаний информационной системы анализа геологоразведочных проектов. Для программной реализации алгоритмов обработки знаний были разработаны алгоритмы индуктивного вывода на основе двухэтапной процедуры структурной таксономии: на первом этапе осуществляется предварительная классификация в декартовом пространстве; на втором этапе ЁC структурная классификация в компактном пространстве. Библиографический список Тышковская Ю.В. Информационное обеспечение систем управления геологоразведочными предприятиями / Ю.В. Тышковская // Современное общество: актуальные проблемы и перспективы. Всерос. науч.-практ. конф., апрель 2009 г. ЁC Волгоград ЁC М.: Глобус, 2009. ЁC 189-192 с Батищев В.И. Аппроксимационные методы и системы промышленных измерений, контроля, испытаний, диагностики / В.И. Батищев, В.С. Мелентьев. ЁC М.: Машиностроение-1, 2007. ЁC 393 с. Батищев В.И. Методология оперативной реструктуризации информационных систем анализа состояния сложных технических объектов / В.И. Батищев, Н.Г. Губанов // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Тр. IX Международ. конф. ЁC Самара: СНЦ РАН, 2008. ЁC С. 187-193. Батищев В.И. Категорное представление сложных технических объектов в индуктивных системах логического вывода / В.И. Батищев, Н.Г. Губанов // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Тр. IX Международ. конф. ЁC Самара: СНЦ РАН, 2008. ЁC С. 185-191. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний / Н.Г. Загоруйко. ЁC Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. ЁC 270 с. Губанов Н.Г. Категорный подход при формировании полимодельных комплексов сложных систем [Текст] / Н.Г. Губанов // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2008. Вып. 1 (21) С. 183 - 185. Статья поступила в редакцию 24 февраля 2011 г. UDK 519.816+519.876.5 productional models of data and knowledge formalizing in IT-systems of geological recon projects analysis V.I. Batishchev, N.G. Gubanov, U.V. Tishkovskaya? Samara State Technical University 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100 Problems of data representation in the information analysis systems are evaluated. The formal scheme of geological recon knowledge based is presented by means of trame and production models synthesis. Кеуwords: exploration projects, production system, structural taxonomy. УДК 615.471 ^ Л.С. Бекасов ? Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244 В статье рассматривается метод обработки изображений, представленных рентгеновским снимком, отражающим текущее состояние воздействия имплантированного компонента «ЛитАр» на поврежденную ткань человека. Предлагаемый метод нелинейного спектрального преобразования позволяет получить сжатый образ изображения с высокой разрешающей способностью и тем самым количественно оценить взаимодействие имплантируемого компонента с окружающей его тканью. Метод не требует относительно больших затрат времени и характеризуется инвариантностью по отношению к сдвигу данных в пределах анализируемого окна. Ключевые слова: рентгеновский снимок; имплантируемый материал; импульсная система базисных функций; сжатый спектр. Введение. В последнее десятилетие вопрос применения имплантационных материалов, способных восстанавливать пациентам натуральную ткань в области дефекта, становится наиболее распространенным. Особый интерес представляют материалы, которые имеют высокую скорость биодеградации и универсальный характер действия, то есть могут восстанавливать биологические ткани разного типа. Материалом, чьи свойства наиболее приближены к желаемым, является имплантационный биодеградируемый полимер-солевой композит «ЛитАр», производство которого осуществляется в г. Самаре организацией, носящей то же имя [1-5]. Для отслеживания динамики процесса регенерации ткани используют рентгенологические методы. Рентгенограммы обрабатываются методом апостериорного компьютерного анализа, позволяющего более точно выявить качество восстановления ткани. В частности, области дефекта на разных этапах регенерации представляются в виде нормализованных гистограмм яркости. До операции на гистограммах примерно в равной степени присутствовали уровни яркости, соответствующие двум основным составляющим кости: «мягкотканевой» ЁC коллагену и «солевой» ЁC минеральному компоненту. Через 20 дней после операции на гистограмме, соответствующей области дефекта, определялось большее присутствие и большая интенсивность уровней яркости, близких к плотностной характеристике костной ткани. Дальнейшие наблюдения подтвердили формирование костной ткани, так как плотность в зоне дефекта увеличивалась [6]. Слабый контраст является наиболее распространенным свойством рентгеновских изображений и существенно затрудняет их визуальное восприятие. Это обусловлено тем, что диапазон изменения яркости изображения относительно усредненного значения очень мал. При этом яркость меняется не от черного до белого, а в небольшом диапазоне от темно-серого до светло-серого. Более того, рентгеновский снимок по своей природе несет информацию в аналоговой форме. В данной статье предлагается новый метод оценки динамики восстановления тканей на основе рентгеновских снимков, поскольку такие снимки являются простейшими безболевыми средствами контроля процесса лечения внутренних органов человека. Затронуты также некоторые вопросы методики получения сжатого образа для рентгеновского изображения, важными достоинствами которой являются высокая разрешающая способность (в пределах одного пиксела), инвариантность по отношению к сдвигу и изменению масштаба анализируемого сигнала, а также повышенное быстродействие. Исходные данные. В качестве исходных данных рассматривается фрагмент (рис. 1) рентгеновского снимка, характеризующего плотность ткани, в которую имплантировано средство «ЛитАр». Очевидно, что в таком виде информация о действии имплантата в силу ее аналоговой природы воспринимается медицинским персоналом только в качественной форме. Устранение этого негативного момента требует преобразования данных в дискретную форму, что достигается при помощи процедуры Read (чтение) программы Matcad. Применив эту процедуру к рассматриваемому фрагменту, получаем массив пикселов в виде числовой таблицы, содержащей данные с интенсивностями свечения каждого пиксела. Каждый из пикселов имеет соответствующее значение яркости, от белого до черного (255-0 пикс.). Очевидно, что в таком виде информация о текущем состоянии поврежденной ткани трудно воспринимается медицинским персоналом в силу большого объема числовых данных. Предположим, что исследуемый фрагмент рентгеновского снимка после преобразования программой Matcad представлен табл. 1 двумерным массивом. Таблица 1 0123456701,271,231,251,261,121,091,071,0611,271,241,21,181,171,161,151,1021,251,241,191,181,161,141,101,1031,201,221,181,151,141,081,061,0541,191,211,251,231,121,091,061,0451,081,21,231,171,051,071,051,0261,051,181,061,081,001,051,030,9570,971,121,091,120,971,011,000,93 Далее этот массив формально рассматривается как дискретное множество µ §, где l и k (l = k) ЁC его координаты. Методы и средства. Одним из свойств преобразования Фурье в экспоненциальном базисе является свойство инвариантности амплитудно-частотного спектра µ § к сдвигам сигнала µ §, благодаря которому значительно упрощается проблема сопоставления различных спектров [7, 8]. Кроме того, переход в частотную область позволяет эффективно обрабатывать сигнал с целью защиты от помех и сжатия информации. Несмотря на достоинства такого подхода, необходимо отметить, что при получении спектра с помощью экспоненциального базиса теряется в явном виде структурная информация о сигнале. Действительно, для определения значения любой k-той гармоники фактически вычисляется (интегрируется) взаимная энергия между сигналом и k-той базисной функцией, в результате величины значения соответствующих взаимных энергий могут быть одинаковыми для сигналов различной формы. Возможны случаи, когда одинаковые значения спектральных составляющих соответствуют разным по форме сигналам. Другими словами, при использовании экспоненциального базиса в явном виде отсутствует информация о локальных особенностях µ §, например о резких всплесках. Следует также добавить, что выполнение рассмотренных преобразований в экспоненциальном базисе требует значительных временных затрат. При большом k анализ полученного спектра осложняется, особенно если данные имеют сложную структуру, а при отбрасывании части гармоник теряется информация о сигнале. Очевидно, что в случае со сложноструктурированными данными необходимо сжатие, причем оно должно учитывать самые небольшие изменения сигнала. В связи с этим интерес представляет возможность использования ортогональных систем кусочно-постоянных базисных функций, позволяющих исключить такие временные операции, как вычисление тригонометрических функций и умножение вещественных величин на соответствующие значения анализируемого сигнала. Необходимо подчеркнуть, что эта проблема приобретает особую актуальность при обработке больших массивов цифровых данных. Среди различных систем кусочно-постоянных базисных функций в настоящее время наиболее изученной является система функций Уолша и подобных ей, но при применении данной системы функций при преобразовании Фурье не выполняется теорема о сдвиге сигнала, т. е. полученный спектр находится в зависимости от сдвига сигнала. Таким образом, в зависимости от базисных функций при использовании преобразования Фурье можно получать спектральные характеристики сигнала, которые зависят либо от сдвига, либо от частоты. Поэтому в первом случае отсутствует информация о частотном характере, а во втором ЁC информация о структуре сигнала. Избежать данных недостатков можно, применив вейвлет-преобразование [9]. Семейство вейвлет-функций µ § (1) генерируется одной главной функцией µ § путем растяжения и сдвига, где µ § и µ § определяют масштаб и сдвиг соответственно. Главной проблемой вейвлет-преобразования, несмотря на его преимущества, является необходимость подбора конкретного вейвлета в выражении (1) и низкое быстродействие метода, что отрицательно скажется при обработке больших массивов данных. Для решения перечисленных проблем предложена базисная комплексная система импульсных функций. Из всех известных линейных спектральных форм представления сигнала в силу ряда причин наибольшее распространение получило его разложение по ортогональной системе экспоненциальных базисных функций [7, 8, 9]. Однако процедуры спектрального преобразования сигналов, представленных в двухкоординатном (плоскостном) формате, требуют значительных временных затрат, но не устраняют их негативные свойства. Для решения перечисленных проблем предлагается комплексная система импульсных функций, с помощью которой можно осуществить нелинейное спектральное преобразование, отвечающее как требованию инвариантности к сдвигу, так и требованию быстродействия. Для этого рассмотрим систему комплексных функций [8]: µ §. (2) Предложенная ортогональная система функций определяется на дискретном множестве µ §, где µ §, µ § ЁC число вертикальных и горизонтальных отсчетов, составляющих период дискретного сигнала µ §, который определяется из условий: µ §. Функции µ § и µ § формируются следующим образом: µ §, для µ §; при µ § и µ § µ §, µ § где µ § представляет собой единичный импульс, задержанный на d и b сдвигов: µ § В соответствии с формулой Эйлера система комплексных функций (1) может быть выражена через экспоненциальные функции: µ § (3) где k изменяется от 0 до µ § с шагом µ §, l изменяется от 0 до µ § с шагом µ §. Для получения спектра, инвариантного к сдвигам сигнала µ §, необходимо производить циклические сдвиги функций (2) относительно этого сигнала. С учетом сдвигов система функций (3) может быть записана в виде: µ § где µ §, µ §. Функции µ § и µ § формируются в результате сдвигов на µ § и µ § подынтервалов функций µ § и µ § вдоль горизонтальной и (или) вертикальной осей. В отличие от одномерных функций [11] при вычислении спектра данные функции сдвигаются не только в горизонтальном направлении, но и в вертикальном и диагональном направлениях. В результате этих сдвигов вычисляются частные скалярные произведения между каждой базисной функцией µ § и µ § и всеми возможными значениями сигнала. На заключительном этапе двумерный амплитудно-частотный спектр анализируемого сигнала может быть получен согласно следующему выражению: µ §, (4) где µ § В данных выражениях µ § представляет собой значение анализируемого сигнала в точках с координатами µ §, где µ § и µ §, а л и м ЁC целочисленные переменные, изменяющиеся в диапазонах от 0 до µ § и от 0 до µ § соответственно. Соотношение (4) указывает также на одно важное свойство, а именно: результат не зависит от масштаба переменных l и k. Результаты. Спектр исходного фрагмента, полученный с помощью предложенного метода, представлен табл. 2. Таблица 2 № гармоники123456789Значение гармоники71,931,675346,4132,466646,49310.24600,492010,578010,28160 Пусть с течением времени произошли некоторые изменения ткани в окрестности имплантата, например отсчет с координатами 6/3 (шестой столбец, 3-я строка в табл. 1) поменял свое значение с 1,06 на 1,05. Тогда значения спектральных компонент будут такими, как показано в табл. 3. Таблица 3 № гармоники123456789Значение гармоники71,921,674946,4082,465046,48330,241580,4940,586030,29155 Выводы. Предложенная методика позволяет преобразовывать большие объемы данных в компактную форму, позволяющую количественно и качественно оценивать динамику имплантата, т. е. отслеживать малейшие изменения в биологических тканях путем анализа рентгеновских снимков. При формировании двумерного спектра исходного фрагмента согласно преобразованию (3) фактически удалось исключить времяемкую операцию умножения, так как импульсные функции принимают только три значения: -1, 0 и +1. Поэтому на основе разработанной системы импульсных функций можно значительно быстрее сформировать сжатый спектр анализируемого сигнала, чем, например, при использовании экспоненциальной системы комплексных функций. Кроме того, замечательным свойством данного спектра является свойство его инвариантности по отношению к смещениям анализируемого сигнала. ^ Леонтьев В.К., Литвинов С.Д., Судакова Т.В. Имплантационные материалы для замещения дефектов костной и хрящевой ткани // Российский вестник дентальной имплантологии. ЁC 2003. ЁC№2. ЁC С. 10-19. Краснов А.Ф., Литвинов С.Д. Медицинская практика применения материала «ЛитАр»: история и реальность // Ортопедия, травматология и протезирование (Харьков). ЁC 2003. ЁC №3. ЁC С. 136-142. Марков И.И., Литвинов С.Д., Марков А.И. Имплантационный материал «ЛитАр» индуцирует ангиогенез // Морфологические ведомости. ЁC №1-2. ЁC 2003. ЁC С. 74-76. <<<<<<�Куликов А.Н., Литвинов С.Д. Имплантационный материал «ЛитАр» и сочетанная травма. Современные подходы к диагностике, лечению и реабилитации пострадавших с сочетанными повреждениями: сб. материалов Межд. конф., г. Москва, 25-26 мая 2006 г. ЁC М.: Объединенная редакция МВД России, 2006. ЁC С. 43-48. |
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Похожие:
База данных защищена авторским правом ©MedZnate 2000-2016
allo, dekanat, ansya, kenam
обратиться к администрации | правообладателям | пользователям
allo, dekanat, ansya, kenam
обратиться к администрации | правообладателям | пользователям