^ (хи- квадрат)
ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Освоить методику вычисления и использования критерия соответствия для определения достоверности расхождения между несколькими сравниваемыми группами изучаемых явлений
^ Студенты самостоятельно готовятся к практическому занятию по рекомендованной литературе и выполняют индивидуальное домашнее задание. Преподаватель в течение 10 минут проверяет правильность выполнения домашнего задания и указывает на допущенные ошибки, проверяет степень подготовки с использованием тестирования и устного опроса. Затем студенты самостоятельно вычисляют критерий соответствия для определения достоверности расхождения между несколькими сравниваемыми группами изучаемых явлений, оценивают полученные данные и формулируют заключение. В конце занятия преподаватель проверяет самостоятельную работу студентов.
^
Когда применяется показатель соответствия «хи-квадрат»?
На чем основан расчет показателя χ2?
Что такое «нулевая гипотеза»?
Из каких этапов складывается исчисление критерия соответствия «хи-квадрат»?
Как определяется число степеней свободы при расчете критерия соответствия?
Как оценивается полученный результат показателя соответствия?
Когда различия между несколькими сравниваемыми группами оцениваются как существенные?
^
Достоверность различий и взаимосвязь явлений с факторами можно определять при расчете критерия соответствия. Критерий соответствия χ2 применяется для статистической оценки закона распределения эмпирических вариационных рядов и для доказательства достоверности различий между двумя или несколькими выборочными совокупностями. Критерий соответствия применяется когда результаты исследования представлены абсолютными величинами и результат исхода имеет много градаций (выздоровел, выписан с улучшением, с ухудшением, умер), а также если в подлежащем имеется несколько признаков (несколько возрастных групп, несколько методов лечения). Критерий основан на предположении (нулевой гипотезе) об отсутствии разницы между величинами, полученными в результате выборочного наблюдения и теоретически вычисленными. Чем больше фактические величины отличаются от ожидаемых, тем больше уверенность, что изучаемый фактор оказывает существенное влияние.
Вычисляется критерий соответствия по формуле
χ2 = 
Первым этапом в вычислении критерия соответствия является формулировка нулевой гипотезы и исчисление ожидаемых величин. При определении ожидаемых чисел рекомендуется для большей точности расчета χ2 вычислять их до десятых. На следующем этапе определяется разность между фактическими и ожидаемыми числами по всем группам (φ – φ1). Затем определяют квадрат разностей (φ – φ1)2 и делят его на ожидаемое число в каждой группе . Критерий соответствия определяется путем суммирования всех предыдущих результатов по всем группам. Полученную величину χ2 оцениваем по таблице критических значений (приложение 3), для чего определяют число степеней свободы n = (S – 1)(R – 1), где S – число строк, R – число рядов. Нулевая гипотеза подтверждается, если χ2 меньше критического (табличного значения) и опровергается, если полученная величина χ2 равна или больше табличного значения (приложение, табл. 3).
Пример расчета критерия соответствия. 1 этап – формулируем нулевую гипотезу – введение противогриппозной вакцины не повлияло на заболеваемость гриппом. В этом случае распределение на заболевших и не заболевших в двух группах наблюдения должно быть одинаковым и соответствовать итоговому распределению.
^
|
Число вакцинированных
|
Фактические числа ( )
|
Ожидаемые числа ( )
|
(φ – φ1)
|
(φ – φ1)2
|

|
Не заболело
|
Заболело
|
Не заболело
|
Заболело
|
Не заболело
|
Заболело
|
Не заболело
|
Заболело
|
Не заболело
|
Заболело
|
Вакцинированы
|
73
|
54
|
19
|
47,4
|
25,6
|
+6,6
|
-6,6
|
43,56
|
43,56
|
0,9
|
1,7
|
Не вакцинированы
|
21
|
7
|
14
|
13,6
|
7,4
|
-6,6
|
+6,6
|
43,56
|
43,56
|
3,2
|
5,9
|
всего
|
94
|
61
|
33
|
|
Σ=11,7
|
Из 94 человек независимо от проведенной вакцинации не заболели – 61, а из 73 вакцинированных сколько могло быть не заболевших, если бы вакцинация не влияла на заболеваемость?
=47,4 Ожидаемое число заболевших среди вакцинированных будет определяться по пропорции:
 = =25,6
Так же вычисляются ожидаемые величины для заболевших и не заболевших гриппом из числа не вакцинированных.
 13,6  7,4
Затем определяется разность между фактическими и ожидаемыми числами, результаты возводятся в квадрат и каждый из них делится на ожидаемое число в группе. χ2 определяется путем суммирования полученных результатов. Поскольку χ2 в нашем примере равен 11,7, что больше табличного значения при числе степеней свободы n = (2-1)х(2-1)=1, то нулевая гипотеза оказалась несостоятельна, следовательно, введение противогриппозной вакцины оказывает влияние на уровень заболеваемости гриппом.
^
Задание №1. Вычислить критерий соответствия χ2 и определить, существенна или несущественна разность между числами, полученными в процессе статистического исследования и «ожидаемыми величинами».
Задача 1.
Установить, влияет ли семейное положение на успеваемость студентов
Семейное состояние
|
Успеваемость
|
Итого
|
отлично
|
хорошо
|
удовлетв
|
Не состоящие в браке
|
7
|
71
|
21
|
99
|
Состоящие в браке
|
5
|
39
|
30
|
74
|
Состоящие в браке и имеющие ребенка
|
6
|
45
|
32
|
83
|
Всего наблюдений
|
18
|
155
|
83
|
256
|
Задача 2.
Установить, влияет ли участие в военных действиях на частоту возникновения посттравматических стрессовых расстройств у военнослужащих
Участие в военных
действиях
|
Стрессовые расстройства
|
Итого
|
Значительно выражены
|
Незначительно выражены
|
Отсутствуют
|
Ветераны войны в Афганистане
|
38
|
40
|
15
|
93
|
Участники войны в Чечне
|
55
|
23
|
18
|
96
|
Не участвовали в военных действиях
|
2
|
16
|
69
|
87
|
Всего обследовано
|
95
|
79
|
102
|
276
|
Задача 3.
Установить, влияют ли рекламные средства на решение пациентов обратиться к стоматологу
Средства рекламы
|
Повлияло
|
Не повлияло
|
Затрудняюсь ответить
|
Всего обследовано
|
Радио
|
28
|
16
|
24
|
68
|
Телевидение
|
47
|
2
|
5
|
54
|
Газеты, журналы
|
18
|
13
|
6
|
37
|
Наружная реклама
|
4
|
25
|
4
|
33
|
Почтовая рассылка
|
4
|
10
|
9
|
23
|
Буклеты
|
15
|
7
|
3
|
25
|
Всего
|
116
|
73
|
51
|
240
|
Задача 4.
Установить, влияет ли наличие инфекции Helicobacter pylori на частоту предопухолевой патологии и злокачественных новообразований желудка
Нозологическая форма заболевания
|
Количество наблюдений
|
Helicobacter pylori
|
Присутствует
|
Отсутствует
|
Кишечная метаплазия
|
95
|
83
|
12
|
Дисплазия эпителия легкой ст. тяжести
|
48
|
30
|
18
|
Дисплазия эпителия средней степени тяжести
|
32
|
21
|
11
|
Дисплазия эпителия тяжелая
|
25
|
18
|
7
|
Рак желудка
|
63
|
46
|
17
|
Практически здоровые (контр. группа)
|
94
|
16
|
78
|
Всего
|
366
|
214
|
143
|
Задача 5.
Установить, влияет ли сезон на характер изменения веса у детей
Сезон года
|
Число
обследованных
детей
|
Прибавили в весе
|
Убавили в
весе
|
Вес неизменен
|
Зима
|
1115
|
949
|
119
|
47
|
Весна
|
1148
|
913
|
164
|
71
|
Лето
|
1176
|
1135
|
23
|
18
|
Осень
|
781
|
545
|
184
|
52
|
Всего
|
4220
|
3543
|
490
|
188
|
Задача 6.
Установить влияет ли профессия на уровень распространенности клинических форм пограничных психических расстройств (ППР)
Профессии
|
Неврозоподобные состояния
|
Неврозы и др. невротические расстройства
|
Без ППР
|
Всего
|
Аппаратчики
|
35
|
9
|
117
|
161
|
Операторы
|
22
|
3
|
102
|
127
|
Слесари
|
13
|
5
|
98
|
116
|
Токари
|
19
|
11
|
126
|
156
|
Всего
|
89
|
28
|
443
|
560
|
Задача 7.
Установить, влияет ли возраст на прием успокаивающих и снотворных средств
Возраст
(лет)
|
Не принимают
|
Принимают иногда
|
Принимают постоянно
|
Итого
|
До 30
|
72
|
8
|
2
|
82
|
31 - 40
|
55
|
12
|
3
|
70
|
41 - 50
|
52
|
10
|
5
|
67
|
51 – 60
|
40
|
17
|
9
|
66
|
61 – 70
|
45
|
19
|
11
|
75
|
71 и старше
|
38
|
15
|
12
|
65
|
Всего
|
302
|
81
|
42
|
425
|
Задача 8.
Установить, влияет ли нозологическая форма заболевания на эффективность использования деминерализованных костных имплантатов в детской травматологии и ортопедии
Нозологическая форма заболевания
|
Количество наблюдений
|
Результат
|
Положительный
|
Отрицательный
|
Опухолеподобные заболевания
|
41
|
37
|
4
|
Костная киста
|
38
|
36
|
2
|
Посттравматический псевдоартроз
|
14
|
9
|
5
|
Экзостозная дисхондроплазия
|
5
|
3
|
2
|
Несовершенный остеогенез
|
7
|
6
|
1
|
Первично-хронический остеомиелит
|
2
|
1
|
1
|
Лучевая косорукость
|
3
|
1
|
2
|
Юношеский эпифизеолиз
|
4
|
2
|
2
|
Всего
|
114
|
95
|
19
|
Задача 9.
Установить, влияет ли стаж работы на частоту возникновения гипертонической болезни у учителей
Стаж работы
(лет)
|
Число наблюдаемых случаев
|
Всего
|
Гипертоническая болезнь 1 стадия
|
Гипертоническая болезнь 2-3 стадия
|
Без гипертонии
|
1–5 лет
|
5
|
1
|
147
|
153
|
6 - 10
|
12
|
2
|
120
|
134
|
11 – 15
|
27
|
8
|
169
|
204
|
16 - 20
|
24
|
9
|
136
|
169
|
21 - 25
|
16
|
12
|
108
|
136
|
Всего
|
84
|
32
|
680
|
796
|
Задача 10.
Установить, отличается ли состояние здоровья студентов, обучающихся на различных факультетах медицинских вузов
Факультет
|
Практически здоровые
|
Группа
риска
|
Хронически больные
|
Всего наблюдений
|
Лечебный
|
153
|
126
|
76
|
355
|
Педиатрический
|
69
|
71
|
60
|
200
|
Стоматологический
|
160
|
95
|
52
|
307
|
Медико-профилактический
|
87
|
115
|
69
|
271
|
Сестринского дела
|
45
|
68
|
44
|
157
|
Всего
|
514
|
475
|
301
|
1290
|
Задача 11.
Установить, влияет ли семейное состояние на уровень физического развития детей младшего школьного возраста
|
Уровень физического развития
|
Всего наблюдений
|
Низкий
|
Ниже среднего
|
Средний
|
Выше среднего
|
Высокий
|
Полная семья, соблюда-ющая здор. образ жизни
|
2
|
23
|
67
|
34
|
9
|
135
|
Семьи неблагополучные по алкоголизму
|
11
|
28
|
41
|
18
|
1
|
99
|
Не полная семья
|
6
|
17
|
58
|
29
|
4
|
114
|
Воспитанники детского дома
|
8
|
29
|
49
|
22
|
3
|
111
|
Всего
|
27
|
97
|
215
|
103
|
17
|
459
|
Задача 12.
Установить, влияет ли на характер течения язвенной болезни желудка тщательность выполнения пациентом рекомендаций врача
Течение заболевания
|
Рекомендации врача выполнялись:
|
Всего наблюдений
|
Полностью
|
Частично
|
Не выполнялись
|
Не осложненное
|
161
|
35
|
2
|
198
|
Длительно не рубцующаяся язва
|
8
|
12
|
25
|
45
|
Часто рецидивирующая язва
|
10
|
30
|
14
|
54
|
Осложнено кровотечением
|
9
|
15
|
19
|
43
|
Всего
|
188
|
92
|
60
|
340
|
Задача 13.
Установить, влияет ли кислотность желудочного сока на состояние крови у больных раком желудка
Кислотность желудочного сока
|
Нормальная кровь
|
Анемия легкой степени тяжести
|
Анемия средней степени тяжести
|
Тяжелая анемия
|
Всего
|
Ахлоргидрия
|
15
|
95
|
35
|
10
|
155
|
Гипохлоргидрия
|
25
|
20
|
3
|
0
|
48
|
Нормохлоргидрия
|
25
|
6
|
0
|
0
|
31
|
Гиперхлоргидрия
|
6
|
0
|
0
|
0
|
6
|
Всего больных
|
71
|
121
|
38
|
10
|
240
|
Задача 14.
Установить, влияет ли упитанность на умственное развитие ребенка
Степень упитанности
|
Коэффициент умственного развития
|
Всего
|
Ниже 80%
|
80-89%
|
90-99%
|
100% и выше
|
Число детей с чрезмерной упитанностью
|
78
|
70
|
89
|
65
|
302
|
Число детей с удовлетворит. упитанностью
|
245
|
228
|
177
|
219
|
869
|
Число детей с неудовлетворительной упитанностью
|
31
|
27
|
13
|
10
|
81
|
Всего наблюдений
|
354
|
325
|
279
|
294
|
1252
|
Рекомендуемая литература для студентов:
Лисицын Ю.П. Социальная гигиена (медицина) и организация здравоохранения. Казань, 1999, с. 307 - 308
Серенко А.Ф., Ермаков В.В. Социальная гигиена и организация здравоохранения, М, 1984, с.139 - 149.
Юрьев В.К., Куценко Г.И. Общественное здоровье и здравоохранение. С-П, 2000, с. 197 - 199.
Общественное здоровье и здравоохранение. Под ред. В.А. Миняева, Н.И. Вишнякова М. «МЕДпресс-информ»., 2002. – с. 108-109, 113-114.
Зайцев В.М., Лифляндский В.Г., Маринкин В.И. Прикладная медицинская статистика. С.-П. «Фолиант», 2003.
|