Тематическое планирование 4 Текст пособия 5 Системы отсчета 5 > Закон сохранения импульса 12 Лукина Галина Степановна, методист, хкцтт 20 Физика на берегу моря 20

Скачать 0.65 Mb. Название Тематическое планирование 4 Текст пособия 5 Системы отсчета 5 > Закон сохранения импульса 12 Лукина Галина Степановна, методист, хкцтт 20 Физика на берегу моря 20 страница 2/6 Дата конвертации 24.03.2013 Размер 0.65 Mb. Тип Пояснительная записка

Содержание 2. Закон сохранения импульса Еще раз обращаем ваше внимание на векторный характер операций, производимых с импульсами системы.

^ 2. Закон сохранения импульса Второй закон Ньютона может быть записан в виде F = Р/t или Р = Ft. Здесь Р – вектор импульса тела, а Р- изменение импульса тела. Произведение Ft часто называют импульсом силы. Специального обозначения импульс силы не имеет. Очень важно помнить, что импульс, приобретенный телом, зависит не только от действующей на тело силы, но и от продолжительности ее действия. При рассмотрении системы взаимодействующих тел (частиц) оказывается, что полный импульс системы обладает замечательным свойством сохраняться во времени. Этот закон сохранения импульса является прямым следствием второго и третьего законов Ньютона. Импульс системы не изменяется, то есть Р = 0, если: а) система тел замкнута ( внешние силы отсутствуют); б) векторная сумма внешних сил равна 0; в) внешние силы системы действуют на тела такое непродолжительное время, что их действием можно пренебречь. Только в этих случаях суммарный импульс системы в любой момент времени имеет одно и то же значение и направление, хотя значения импульсов составляющих систему точек (или тел) могут меняться. В остальных случаях импульс системы тел не сохраняется. Особое внимание следует обратить на то, что изменение импульса Р находится только векторным (геометрическим) путем или методом проекций на выбранные координатные оси. Закону сохранения импульса можно придать другую форму, значительно упрощающую решение многих задач, основанную на свойствах центра масс системы. Еще раз повторим эти свойства: полный импульс системы всегда равен произведению массы системы на скорость ее центра масс. Если VС = 0, то система как целое, покоится, хотя при этом тела относительно центра инерции могут двигаться самым произвольным образом . С помощью формулы Р = mVC закон сохранения импульса может быть сформулирован следующим образом: центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным. Если система не замкнута, то maC =  Fвнеш, ускорение центра инерции определяется равнодействующей всех внешних сил, приложенных к системе . Рекомендации к решению задач При решении задач очень часто обнаруживаются такие направления движения, в которых внешние силы не действуют. Чаще всего в отсутствии сил сопротивления таким направлением является горизонтальное направление, проекция сил тяжести на которое всегда равна 0. Связав с таким направлением одну из осей системы координат, например, ось Х, можно получить максимально упрощенное выражение закона сохранения импульса ( Р2х - Р1х) = 0. Особого внимания требуют случаи, когда имеется несколько материальных точек или частиц. Чтобы найти импульс такой системы, необходимо произвести векторное сложение импульсов частиц, составляющих систему. Если же нужно найти импульс тела, различные точки которого обладают различными скоростями, необходимо разбить это тело мысленно на маленькие части ( в пределе – бесконечно маленькие), а затем, опять-таки векторно, произвести сложение импульсов. Необходимо учитывать, что закон сохранения импульса выполняется в любых инерциальных системах, но импульс тела зависит от системы координат. При решении задач, содержащих векторные величины, системы отсчета и система координат будут выбираться из соображений упрощения решения. Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо обязательно определить, для переходов из каких в какие состояния можно применить закон сохранения импульса. Каждое такое состояние обязательно изобразить на рисунке с указанием направления импульсов. Не указав направления осей выбранной координатной системы, начинать решение задачи нельзя. В некоторых задачах оказывается удобным использование векторного равенства, в некоторых – равенства проекций моментов на координатные оси. Задача 8. Мяч массой 50 г ударяется о стенку перпендикулярно к ней со скоростью 20 м/с и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Определить силу удара, если длительность его 0,1 с. Решение Сила удара мяча о стенку равна силе удара стенки о мяч. Так как скорости мяча до удара и после удара направлены по одной прямой, выберем ось Х, положительное направление которой совпадает со скоростью мяча после удара (рис.8). Тогда по второму закону Ньютона F = Р/t = m(V2 –V1)/t. В проекциях на координатную ось Х это выражение имеет вид F = == 20 Н. Ответ: сила удара мяча о стенку составляет 20 Н. Задача 9. Мяч массой 50 г, летящий со скоростью 20 м/с по направлению к стенке под углом 300 к ее поверхности, ударяется о стенку и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Определить силу удара мяча о стенку, если длительность его 0,1 с. Решение Задача подобна задаче 8 с той разницей, что мячик ударяется о стенку под углом. Поэтому, чтобы найти силу удара, используя второй закон Ньютона, F=Р/t = m(V2–V1)/t, нужно выполнить векторное вычитание (V2 –V1) = V (рис.15). (По построению видно, что модуль изменения скорости V = 2V1 Sin . Тогда F = = 10 Н. Ответ: сила удара мяча о стенку равна 10 Н. Задача 10. Пластилиновый шарик массой 50 г, летящий со скоростью 20 м/с перпендикулярно к стенке, ударяется о стенку и прилипает к ней. Определить силу удара, если длительность его 0,1 с. Решение Скорость шарика после удара равна 0. Поэтому по второму закону Ньютона F = Р/t = m(V2 –V1)/t или в скалярном виде F = = - = -10 Н. Знак “минус” означает, что при неупругом ударе сила удара со стороны стенки направлена противоположно первоначальному направлению движения шарика. Ответ: сила неупругого удара шарика о стену равна 10 Н. Примечание. Сравните результаты решения задач 8, 9 и 10 и ответьте на вопрос: в каком случае сила удара мяча о стенку будет максимальной. Задача 11. Какое усилие должен развить велосипедист, чтобы за 10 с движения изменить скорость с 18 км/ч до 54 км/ч при коэффициенте полезного действия педальной системы 60 %? Масса велосипеда вместе с велосипедистом 72 кг. Решение Для увеличения скорости с V1 до V2 необходимо действие силы, которую будем считать постоянной, равной F = Р /t = m(V2 –V1)/t. Так как направление движения не менялось, то F = . Часть приложенного усилия тратится на преодоление силы трения в педальной системе. Поэтому приложенное (затраченное) усилие должно быть больше F, то есть F3 = F/ = = 120 Н. Ответ: велосипедист должен развить усилие 120 Н. Задача 12. Вагон массой 2,4 т, движущийся со скоростью 36 км/ч, догоняет другой вагон массой 4 т, движущийся со скоростью 4 м/с, и сцепляется с ним. С какой скоростью стали двигаться вагоны после сцепления? Решение Пусть V1 – скорость движения первого вагона, V2 – скорость движения второго вагона, а V – скорость движения вагонов после сцепления. В горизонтальном направлении на систему не действуют внешние силы, поэтому можем считать ее изолированной. За положительное направление примем направление движения вагонов (рис.10). Тогда по закону сохранения импульса суммарный импульс вагонов до сцепления равен суммарному импульсу вагонов после сцепления. В векторной форме этот закон имеет следующий вид: (m1V1+m2V2)= (m1+m2)V. А так как все векторы скорости направлены вдоль выбранной оси, то скалярный вид уравнения m1V1+m2V2=(m1+m2)V. Здесь предполагается, что после сцепления вагоны продолжили движение в первоначальном направлении. Отсюда V = = 6,25 м/с. Значение скорости получилось в результате вычислений положительным, что означает, что наше предположение о направлении движения сцепленных вагонов верно: сцепленные вагоны продолжили движение в прежнем направлении. Ответ: после сцепления вагоны стали двигаться со скоростью 6,25 м/с в том же направлении. Задача 13. Две лодки движутся по инерции параллельными курсами. Когда лодки поравнялись, с одной из них на другую осторожно опустили груз массой 30 кг. После этого лодка массой 300 кг, в которую переложили груз, остановилась, а скорость другой лодки V1 = 1,5 м/с не изменилась. С какой скоростью двигалась вторая лодка до того, как в нее переложили груз? Задачу решить двумя способами Решение 1. Рассмотрим систему «две лодки и груз». Предположим, что процесс перекладывания груза с лодки M1 в лодку M2 происходил так быстро, что импульсом внешних сил, действующих на лодку, можно пренебречь. В этом случае можно считать, что импульс лодок и груза сохраняется.. Тогда Р1 = Р2, где Р1 – импульс системы до взаимодействия; равный Р1=(M1+m)V1+M2V2; Р2 = M1V1 – импульс системы после взаимодействия. (M1+m)V1+M2V2 =M1V1, откуда получаем V2= -= 0,15 м/с. 2. Рассмотрим систему “груз – лодка M2”. В момент касания грузом дна лодки выполняется закон сохранения импульса в виде mV1+M2V2= 0. Тогда находим V2= -. Результат получили тот же самый. Ответ: вторая лодка двигалась со скоростью 0,15 м/с. Примечание. Можно рассматривать как всю систему тел, так и изменение импульса любого из тел, составляющих данную систему. Задача 14. Из игрушечной пушки массой 0,28 кг, скользившей по гладкой горизонтальной поверхности, выстрелили шариком массой 20 г, в результате чего пушка остановилась, а шарик упал на расстоянии 1,8 м от пушки. Найти скорость пушки перед выстрелом и среднюю силу давления пушки на горизонтальную поверхность во время выстрела, длившегося 50 мс. Ствол пушки наклонен к горизонту под углом 450. Сопротивлением воздуха пренебречь. Решение В качестве системы будем рассматривать пушку и шарик. Пусть скорость шарика в момент выстрела равна V0 и наклонена под углом  к горизонту (рис. 11). Так как дальность полета шарика известна, то воспользуемся формулой дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту l = (v02 Sin2)/g. Отсюда v0= . Всилу того, что горизонтальные силы отсутствуют, горизонтальная составляющая суммарного импульса сохраняется. P1x=P2x, где P1x=(m+М)u, P2x=mv0x= mv0 Сos  (тележка после выстрела остановилась); (m+М) u = mv0 Сos . В вертикальном направлении на систему действуют внешние силы сила реакции опоры N и силы тяжести mg и Mg. Поэтому для вертикальной оси, направленной вертикально вверх, изменение импульса равно импульсу действующих сил, то есть P2y – P1y = Fy . P2y = m V0 Sin , . P1y = 0, Fy  =  (N - mg - Mg). mV0 Sin  =  (N - mg – Mg). Решая систему уравнений (m+М)u=mV0 Сos ; mV0 Sin  =  (N - mg - Mg), находим скорость тележки до выстрела u = 0,2 м/с и силу реакции опоры N = 4,2 Н. Ответ: скорость тележки до выстрела u= 0,2 м/с; сила реакции опоры N=4,2 Н. Задача 15. Два пластилиновых куска массами m1 и m2 перед столкновением имели скорости V1 и V2, направленные под углом  друг к другу. В результате неупругого взаимодействия куски слиплись. Определить скорость V образовавшегося куска. Внешними силами пренебречь. Решение Поскольку внешних сил нет, мы вправе воспользоваться законом сохранения импульса m1V1 + m2V2 = (m1 + m2 )V. Тогда V=(m1V1+m2V2)/(m1 + m2). Модуль вектора V найдем по теореме косинусов (рис.12). Примечание. ^ Еще раз обращаем ваше внимание на векторный характер операций, производимых с импульсами системы.

---

Ваша оценка:

Похожие:

	Лукина галина ильхамовна морфофункциональные особенности слизистой оболочки полости рта у больных		Лукина галина ильхамовна морфофункциональные особенности слизистой оболочки полости рта у больных
	«вояж тк» предлагает лечебные туры в Далянь, всекитайскую здравницу на берегу Желтого моря		Календарно-тематическое планирование 11 класс
	Тематическое планирование -уроков здоровья 1 класс		Тематическое планирование занятий 8 класса Тематический план
	Тематическое планирование изо по программе Кузина В. С. 5- 7 классы		Календарно-тематическое планирование уроков по зоологии классы
	Тематическое планирование занятий по реализации целевой программы «здоровье в школу»		Учебно-тематическое планирование по «Основы здорового образа жизни» предмет

Разместите кнопку на своём сайте:
Медицина

---