^
(Решения подавать преподавателю только в письменном виде)
1. Качественные задачи
1 –2 балла за каждую задачу (в зависимости от возраста учащегося)
Неравноплечие чашечные весы уравновешивают, положив на одну из чашек небольшой грузик. Можно ли теперь взвешивать на этих весах обычным способом?
У вас есть пружинные весы (динамометр), рассчитанные максимум на 200 Н, а вам надо взвесить чемодан, который примерно в 1,5 раза тяжелее. Можете ли вы это сделать? Как?
На весах уравновешены сосуд с водой и штатив с грузом. Груз подвешен так, что он находится над сосудом. Нарушится ли равновесие, если груз опустится в сосуд с водой? На какую чашку весов надо положить довесок, чтобы равновесие восстановилось?
Вам нужно определить массу тела. Известно, что чашечные весы, которыми вы можете пользоваться, "неправильные". Зато гири -"правильные". Как определить с их помощью массу тела?
Мальчик поймал в реке рыбу. Ему захотелось тут же хотя бы приблизительно определить массу этой рыбы. Как он может это сделать, если у него есть ровная прочная удочка и в своих запасах он нашел буханку хлеба массой в 0,5 кг?
Бревно положили одним концом на одни весы, а другим концом – на другие. Первые весы показали 200 кг, а вторые – 100 кг. Сколько весит бревно? Где находится его центр тяжести?
Имеется тело массы М и несколько гирь одинаковых масс М, сделанных из различных материалов. Какой гирей нужно уравновесить тело на весах в вакууме, чтобы равновесие не нарушилось в воздухе?
Меняется ли вес тела при погружении его в жидкость?
При переходе вброд небольшой речки с илистым дном уровень воды не более чем по пояс, а ноги проваливаются в ил по щиколотку. После сильных дождей вода в реке значительно поднимается, и при переходе вброд уровень воды по шею, а ноги в иле уже не вязнут. Почему?
Пуская в ванне пластмассовый кораблик, нагруженный металлическими деталями от конструктора, мальчик нечаянно опрокинул его. При этом детали высыпались на дно ванны. Изменился ли при этом уровень воды в ванне?
Как разделить содержимое цилиндрического стакана, до краев наполненного водой, на две одинаковые части, располагая еще одним сосудом, но другой формы и несколько меньшего объема?
Выезжая за город на прогулку, хозяйка взяла с собой различные продукты. Так как уксус и подсолнечное масло не смешиваются, она налила обе жидкости в одну бутылку. Можно ли извлечь немного уксуса и немного масла так, Чтобы в бутылке остались еще и уксус и масло? Если можно, то как это сделать? Если нельзя, то почему?
Под открытым водопроводным краном стоит наполняющаяся водой ванночка. В нее под струю воды помещают легкий шарик. Как будет вести себя шарик? Почему?
Чтобы разыскать прокол в надувном матрасе, можно для создания давления, положить на него стопку книг? Будет ли струйка воздуха из отверстия столь же интенсивной, если эти книги разложить двумя стопками?
Как определить, с помощью деревянной линейки диаметр футбольного мяча?
Как определить, где находится воздушная полость в алюминиевом шарике: в центре его или вблизи поверхности?
Как определить, что в трехлитровой кастрюле налито ровно 1,5 л воды?
Как определить, прочность лески, располагая только гирей в 1 кг и рулеткой?
Может ли человек бежать быстрее своей тени?
Половина ледяной поверхности пруда с начала зимы была покрыта толстым слоем снега, а другая половина - расчищена для катания на коньках. На какой половине толщина льда больше?
Если головку спички обмотать тонкой медной проволокой, которую затем ввести в пламя свечи, то через несколько секунд спичка воспламенится. Почему?
Если дотронуться пальцем до холодного металла, например до алюминиевой ванночки для льда, только что вынутой из морозильника, палец может «прилипнуть» к металлу. Как это объяснить?
Почему капля воды на слабо накаленной плите почти мгновенно с шипением испаряется, в то время как на сильно накаленной плите она держится долго?
Нельзя ли вместо второй оконной рамы на зиму просто вставлять в одну раму стекло двойной толщины?
Если пробирку с водой, взятой при нуле градусов Цельсия, нагревать в верхней ее части, то воду вверху можно даже довести до кипения, в то время как в нижней части пробирки вода долгое время будет оставаться холодной, так что даже не расплавится удерживаемый внизу кусочек льда. Почему?
Желая охладить кастрюлю с водой до комнатной температуры как можно быстрее, хозяйка поставила ее на лед. Правильно ли это?
Пламя горелки коптит. Если поднести сверху вертикальную стеклянную трубку, копоть пропадает, однако появляется снова, если трубку вверху закрыть. Почему?
На подоконнике был оставлен на ночь сосуд с мутной водой. К утру муть сохранилась только у той стенки, которая обращена к комнате. В какое время года был произведен этот опыт?
Имеет ли смысл говорить о «температуре в тени» и о «температуре на солнце»?
Изменится ли высота полета воздушного шара, если он в летний день попадет в тень от облака?
Сплошной цилиндр из чугуна с диаметром, равным его высоте, хорошо прогрели в кипящей воде. Когда он быстрее охладится до комнатной температуры: если его поставить на стол вертикально или положить на бок?
Почему, заглянув через отверстие внутрь раскаленной печи, мы не увидим четких контуров находящихся там предметов?
При нагревании куска стали до температуры 800 0С можно наблюдать яркое вишнево-красное каление, а вот прозрачный стерженек плавленого кварца при той же температуре совсем не светится. В чем причина такого поведения кварца?
Зажженную свечу боковой поверхностью прикрепляют к стене. Куда будет стекать стеарин - к стене или в противоположную сторону?
Если в холодную погоду отлить из термоса часть горячего чая и снова плотно закрыть термос пробкой, то через некоторое время можно обнаружить, что пробка вылетела. Почему это происходит?
Зачем, чтобы в жаркую погоду сохранить сосуд с водой холодным, его постоянно оборачивают мокрой тканью?
Зачем в домах на наших широтах делают двойные, а иногда и тройные оконные рамы?
Останкинская телебашня высотой 530 м имеет массу 30000 т. Какую массу будет иметь точная копия этой башни высотой 53 см?
Чтобы остудить флягу с кипятком, ее ставят на лед. А если лед положить сверху на флягу, не ускорит ли это процесс охлаждения?
В лодку, находящуюся на плаву в озере, через пробоину затекла вода. Сравните уровень воды в озере и в лодке. Изменится ли уровень воды в лодке, если бросить в нее бревно?
Каким образом можно определить вес предмета на другой планете? Каким образом можно определить массу предмета на другой планете? Можно ли и массу и вес определить одним и тем же прибором?
Гайка очень туго сидит на винте. Что нужно сделать, чтобы легче было открутить ее? Ответ обоснуйте.
Две дороги пересекаются. Участки дорог, образующие перекресток, покрыли асфальтом. Длина каждого участка 25 м, ширина 4 м. На покрытие израсходовали 5520 кг асфальта. Сколько асфальта расходуется на покрытие 1 м2 дороги?
Стальной шар, масса которого равна 1,2 кг, имеет объем 200 см3. Чему равен объем полости внутри шара?
Длина платформы железнодорожной станции равна 60 м. Товарный состав, движущийся со скоростью 45 км/ч, идет мимо платформы 16 с. Определить длину состава.
Атмосферное давление у поверхности Венеры – 10,3 МПа, сила тяжести - 1,2 раза меньше, чем на Земле. Какова будет на Венере высота столба ртути в барометрической трубке?
Металлический шар массой 900 г, нагретый до 155С, опустили в калориметр, в котором было 3 л воды при температуре 10С. В результате в калориметре установилась температура 15С. Теплоемкость калориметра пренебрежимо мала по сравнению с теплоемкостью шара и воды. Определить, из какого металла сделан шар.
В цилиндрическом сосуде с площадью дна 125 см2 находится вода. Когда в сосуд положили кубик льда, уровень воды повысился на 9 мм. Чему равна длина ребра ледяного кубика?
Сопротивление железной проволоки, масса которой 390 г, равно 5 Ом. пределить длину и площадь поперечного сечения проволоки.
Возможны ли случаи, когда сила давления жидкости на дно сосуда больше или меньше силы тяжести. Если возможны, то при каких условиях? Если не возможны, то почему?
Определить давление в толще морской воды на глубине 1200 м - максимальной глубине погружения кашалота.
Определить силу давления на кита на этой глубине, считая площадь его поверхности равной примерно 126 м2.
Иногда киты заплывают в сильно опресненные лагуны Чукотского побережья. Меняется ли что-либо в расположении китов относительно поверхности воды в этом случае? Если меняется, то что? Если не меняется, то почему?
Можете ли вы определить среднюю плотность тела кита? Меняется ли эта величина в зависимости от глубины погружения животного в океане?
У рыб есть плавательный пузырь. Можете ли вы объяснить его назначение? Если вода над косяком рыбы пузырится и пенится, можем ли мы определить, как ведут себя рыбы: уходят в глубину или поднимаются на поверхность воды?
Есть ли что-нибудь общее между плавательным пузырем рыбы и воздушным шаром, наполняемым теплым воздухом от газовой горелки (монгольфьером)?
При падении на пол спиртового термометра столбик спирта обычно «разрывается». Можно ли восстановить целостность столбика? Если можно, то как это сделать? Если нельзя, то почему?
Сила сопротивления воды и воздуха при движении корабля возрастает пропорционально квадрату скорости. Во сколько раз падает нужная кораблю мощность при уменьшении его скорости в 3 раза?
Почему стальной шарик хорошо отскакивает от мраморной плиты и хуже – от асфальта?
Отчего хрупкий предмет разбивается, если его роняют на жесткий пол, и остается целым, если он падает на мягкую подстилку?
В каком из двух случаев ружье стреляет дальше: когда оно закреплено или когда оно подвешено?
На гладкий клин, составляющий с горизонтом 450, вертикально падает шарик. Какова будет траектория шарика после удара о клин, если клин неподвижен.
Почему слабо надутый футбольный мяч трудно отбить на большое расстояние?
Зачем опытный баскетболист, принимая сильно посланный мяч, расслабляет руки и слегка подается назад вместе с мячом?
Мальчик проплыл на надувной лодке по реке вниз и вверх по течению, а затем, прилагая те же усилия к той же лодке, проделал такой же длины путь по озеру. В котором случае мальчик расходовал меньше времени, проплывая намеченный им путь?
Мальчик может бросить камень с груженой баржи или с легкой надувной резиновой лодки. В каком случае камень полетит дальше?
Можно ли, сидя на стуле и, не касаясь пола ногами, проехать через комнату?
Мог ли Мюнхгаузен вытащить себя из болота за волосы?
В вагоне равномерно движущегося поезда стоит человек и растягивает горизонтальную расположенную вдоль вагона пружину, один конец которой прикреплен к торцевой стене вагона. Поезд прошел путь S. Какую работу совершил человек в системе отсчета, связанной с землей?
Может ли совершить механическую работу сила трения покоя?
Со дна водоема поднимается пузырек газа. Совершает ли он работу? Если нет, то почему? Если да, то какой величины?
Зачем на скоростных автомобилях ставят двигатели значительно большей мощности, чем обычно?
Для подъема грузов применяется как наклонная плоскость, так и наклонный транспортер – лента, движущаяся по роликам. Какое из этих устройств имеет больший коэффициент полезного действия?
Когда покоящийся шар приобретает большую скорость от удара другого такого же шара: при упругом или неупругом ударе?
В каком направлении станет перемещаться аэростат, если по свисающей лестнице начнет подниматься человек с постоянной скоростью относительно лестницы?
Можно ли разогнать парусную лодку, направляя на парус поток воздуха из мощного вентилятора, находящегося в лодке? Что случится, если дуть мимо паруса?
На абсолютно гладкой горизонтальной поверхности лежит обруч, на котором сидит жук. Какие траектории будут описывать жук и центр обруча, если жук поползет по обручу?
Будет ли увеличиваться скорость ракеты, если скорость истечения газов относительно ракеты меньше скорости самой ракеты, то есть, если вытекающий из сопла ракеты газ летит вслед за ракетой?
Каким образом космонавт, не связанный с кораблем в космосе, может вернуться на корабль?
Зависит ли полный импульс хорошо центрированного маховика от частоты его вращения?
Когда скорость иглы проигрывателя относительно пластинки больше - в начале проигрывания или в конце?
Два поезда идут навстречу друг другу - один ускоренно на север, а другой - замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов?
Во сколько раз путь по лестнице на 16-ый этаж дома длиннее пути на 4-ый этаж?
Почему дождевые капли в безветренную погоду оставляют на стекле движущегося автомобиля наклонные полосы?
Как определить, массу лодки, в которой вы находитесь, располагая только длинной веревкой и знанием собственной массы?
Мальчик бросает мячи из вагона в сторону, противоположную движению поезда. Как будут двигаться мячи по отношению: а) к вагону; б) к полотну дороги?
Два катера, идущие вниз по реке с различными скоростями, одновременно поравнялись с плывущим плотом. Через 10 минут оба катера развернулись и с прежними относительно воды скоростями направились к плоту. Какой катер достигнет плота первым?
По реке плывет весельная лодка и рядом с ней щепка. Что легче для гребца: обогнать щепку на несколько метров или отстать от нее на такое же расстояние?
Гимнасты, многократно отскакивая от батута (туго натянутой сетки), увеличивают высоту прыжков. Можно ли с помощью батута подняться на бесконечно большую высоту? Если да, то каким образом? Если нет, то что ограничивает высоту прыжков гимнастов?
Два спутника летят навстречу друг другу. Опишите, что произойдет в результате их лобового столкновения.
От одного пункта до другого по реке судно идет 3 суток, а обратно (без остановок) – 4 суток. За какое время преодолеет расстояние между этими пунктами плот?
Может ли кинетическая энергия тела изменяться, если на тело не действуют силы?
Может ли кинетическая энергия тела оставаться неизменной, если равнодействующая приложенных к телу сил отлична от нуля?
В массивный однородный цилиндр, который может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси, попадает пуля, летящая горизонтально со скоростью v, и после удара о цилиндр падает на тележку. Зависит ли скорость тележки, которую она приобретает после удара пули, от того, в какую часть цилиндра попадет пуля?
Пройдите от кормы неподвижной поначалу лодки к ее носовой части. Почему лодка станет двигаться в противоположную сторону?
10-11 классы
Расчетные задачи
3 – 6 баллов за каждую задачу (в зависимости от возраста учащегося)
1 . По палубе теплохода, движущегося относительно берега со скоростью u = 15 км/ч, идет пассажир со скоростью v0=u/3 относительно палубы в направлении, составляющем угол α = 60° с продольной осью теплохода (рис.). Найдите скорость пассажира относительно берега.
Ответ: 13 км/ч.
2 . В комнате вращается диск с угловой скоростью со вокруг неподвижной оси О, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. По диску вдоль его радиуса ползет жук со скоростью v0 относительно диска (рис.). Найдите модуль скорости жука относительно комнаты в момент, когда жук находится в точке А диска на расстоянии R от оси О.
Ответ: v =  .
3. Радиус вращающейся планеты r = 2000 км. Скорость точек экватора планеты v1 = 0,6 км/с. В плоскости экватора по орбите радиусом R = 3000 км движется спутник в сторону вращения планеты со скоростью v2 = 2 км/с. Найдите скорость спутника относительно планеты.
Ответ: v = 1,1 км/с .
4 . По двум кольцевым дорогам радиусом R, лежащим в одной плоскости, движутся автомобили А1 и А2 со скоростями v1=v = 20 км/ч и v2 = 2v (рис.).
Размеры автомобилей малы по сравнению с R. В некоторый момент автомобили находились в точках М и С на расстоянии R/2 друг от друга.
1) Найдите скорость автомобиля А2 в системе отсчета, связанной с автомобилем A1 в этот момент.
2) Найдите скорость автомобиля А2 в системе отсчета, связанной с автомобилем А1, когда А2 окажется в точке D.
Ответ: 10 км/ч, 110 км/ч.
5 . Во время града автомобиль едет со скоростью u = 25 км/ч по горизонтальной дороге. Одна из градин ударяется о переднее (ветровое) стекло автомобиля, наклоненное под углом α = 30° к вертикали, и отскакивает горизонтально в направлении движения автомобиля (рис.). Считая, что удар градины о стекло абсолютно упругий, и, что скорость градины непосредственно перед ударом вертикальна, найдите скорость градины:
до удара; 2) после удара.
Ответ: 43 км/ч; 75 км/ч.
6 . Лента почтового транспортера движется с постоянной скоростью v, находясь в одной плоскости с горизонтальной поверхностью стола. На ленту попадает небольшая коробка, двигавшаяся по столу со скоростью v/2 , направленной под углом α (cos α=1/9) к краю ленты (рис.). Коэффициент трения скольжения между коробкой и лентой μ.
Чему равна скорость коробки (по модулю) относительно ленты в начале движения по ленте?
При какой минимальной ширине ленты коробка не преодолеет ленту?
Ответ: v = 7v/6; d =  .
7. После удара футболиста мяч полетел в направлении ворот, находящихся на расстоянии 32 м, со скоростью 25 м/с под углом к горизонту (Cos = 0,8). Из-за бокового ветра, дующего вдоль ворот со скоростью 10 м/с, горизонтальное смещение мяча в плоскости ворот оказалось равным 2 м. Определить время полета мяча до плоскости ворот.
Ответ: 1,8.
8. Шестеренка радиуса R помещена между двумя параллельными зубчатыми рейками, которые движутся навстречу друг другу со скоростями v1 и v2. Определить частоту вращения шестеренки.
Ответ: n = (v1 + v2.)/2R.
9. Идет отвесный дождь. Скорость капель u. По асфальту со скоростьюv скользит мяч. Во сколько раз за один и тот же промежуток времени на него попадает больше капель, чем на такой же, но неподвижный мяч? Изменится ли ответ, если мяч не круглый?
Ответ: В  раз. Изменится.
10. Мальчик, который может плавать со скоростью, в 2 раза меньшей скорости течения реки, хочет переплыть ее так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. Под каким углом к берегу он должен плыть? На какое расстояние его снесет, если ширина реки 200 м?
Ответ: 600, 200 м.
11. Самолет совершает горизонтальный полет на высоте 1 км со скоростью 900 км/ч. В тот момент, когда он находился над зенитной установкой, из нее произвели выстрел. Чему равна минимальная скорость снаряда, при которой цель может быть поражена? Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ: 1000 км/с.
12. Длинная деревянная доска плавает в воде, погружаясь в нее наполовину своего объема. На один конец доски кладут груз, отчего этот конец доски достигает поверхности воды. Какая часть доски будет находиться над водой в этом случае?
Ответ: 3/8
13. Крупная дождевая капля покинула облако в безветренную погоду на большой высоте. В момент, когда ускорение капли было равно 7,5 м/с2, ее скорость составляла 20 м/с. Вблизи земли капля падала с постоянной скоростью и, попав на боковое стекло автомобиля, оставила на нем след под углом 300 к вертикали. Оштрафует ли инспектор ГАИ водителя за превышение скорости, если разрешенная скорость на этом участке дороги равна 60 км/ч? Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной квадрату скорости движения капли
13. Тело влетает горизонтально со скоростью v в пространство между двумя вертикальными стенками, которые перемещаются со скоростью u. Определить скорость тела после n-ого удара о переднюю стенку. Расстояние между стенками L. Удары о стенки абсолютно упругие.
Ответ: Проекция скорости на горизонтальное направление vx = v – 2 u. Проекция скорости на вертикальное направление vy = (2n – 1) L g/(v – u)
15. Шарик роняют над плитой с высоты h. Плита движется вертикально вверх со скоростью u. Определить время между двумя последовательными ударами шарика о плиту. Удары считать абсолютно упругими.
Ответ: t = 2
16. На упругую плиту свободно падают два стальных шарика: один с высоты 44 см, другой – с высоты 11 см спустя τ секунд после первого. Через некоторое время τ скорости шариков совпадают по модулю и по направлению. Определите время τ и интервал времени, в течение которого скорости обоих шариков будут равными. Считать, что шарики между собой не соударяются.
Ответ: τ = nt1 Δt = t1/2
17. Маленький шарик, брошенный с начальной скоростью v0 под углом α к горизонту, ударился о вертикальную стенку, движущуюся навстречу ему с горизонтально направленной скоростью v, и отскочил в точку, из которой был брошен. Определить, через какое время после броска произошло столкновение шарика со стенкой.
Ответ: t = v0 Sin α (v0 Cos α + 2 v)/g(v0 Cos α + v).
18. Внутри сферы радиуса R, движущейся со скоростью u, находится шарик радиуса r, который в момент, когда он проходит центр сферы, имеет скорость v, перпендикулярную скорости u. Масса сферы много больше массы шарика. Определить, с какой частотой шарик ударяется о стенку сферы. Удары абсолютно упругие.
Ответ: = 
19. Ядро, летящее со скоростью v, распадается на два одинаковых осколка. Определить максимально возможный угол между скоростями одного из осколков и вектором v, если при распаде покоящегося ядра осколки имеют скорость u v .
Ответ: Sin = u/v
20. Имеется пучок одинаковых ядер, движущихся со скоростью v. Ядра в пучке самопроизвольно делятся на пары одинаковых осколков. Скорость осколков, движущихся в направлении пучка, равна 3v. Определить скорость осколков, движущихся в направлении, перпендикулярном пучку.
Ответ: v
21. Маленький грузик подвешен на невесомой нити длиной l около гладкой стенки. На расстоянии Х под точкой подвеса в стенку вбит гвоздь. Грузик выводят из положения равновесия на угол 900 и отпускают. При каких значениях Х грузик после закручивания вокруг гвоздя будет двигаться по окружности? При каких значениях Х нить хотя бы раз обернется вокруг гвоздя?
Ответ: а) Х ≥3l/5 б) Х = l (2-)
22. Кот Леопольд стоял у крыши сарая. Два злобных мышонка выстрелили в него из рогатки. Однако камень, описав дугу, через t1 = 1,2 с упруго ударился о вертикальную стену сарая у самых лап кота и через t2 = 1,0 с упал на землю. На какой высоте находился кот Леопольд?
Ответ: 6 м
2 3. Длинный шест ^ горизонтально по земле с постоянной скоростью V0 (см. рис.). Найдите скорость конца шеста В (по модулю) в тот момент, когда середина стержня (точка С) попадает на край сарая.
24. Космонавт массой 100 кг находится на поверхности шаровидного астероида радиусом 1 км и держит в руках камень массой 10 кг. С какой максимальной горизонтальной скоростью относительно поверхности астероида может космонавт бросить этот камень, чтобы самому не стать спутником астероида? Средняя плотность астероида в 5 раз больше плотности воды.
Подсказка. Рассчитайте вначале первую космическую скорость для данного астероида, а затем, применив закон сохранения импульса для системы «космонавт– камень» рассчитайте нужную величину.
2 5. На гладкой горизонтальной плоскости стоят две одинаковые гладкие горки высотой Н и массой М каждая. На вершине одной находится маленькая шайба массой mМ. Шайба соскальзывает без начальной скорости в направлении горки. Найти скорости горок после завершения процесса всех столкновений.
Ответ: Горки разъезжаются в противоположные стороны с почти одинаковыми скоростями V = (mgH/M)1/2
2 6. На конце жесткого невесомого стержня длиной l, закрепленного шарнирно другим своим концом в точке О и находящегося в поле тяжести g, закреплен груз массой m. В начальный момент времени, когда груз находится в положении устойчивого равновесия, ему сообщают направленную налево скорость u, а далее раскачивают его следующим образом: когда груз останавливается, ему сообщают скорость u в плоскости рисунка перпендикулярно стержню по направлению к устойчивому положению равновесия. Чему равна полная энергия маятника через достаточно большой промежуток времени? Трением пренебречь. Потенциальная энергия отсчитывается от точки О.
Ответ: Маятник движется по окружности в плоскости рисунка, имея энергию Е = mgl + ½ mu2 (4gl/u2), где (х) = 0, если х – целое число, и (х) = 1 – х, если х – нецелое, а х – его дробная часть.
27. Маленький шарик подвешен на нити длиной l. Один раз его отклоняют на некоторый угол и сообщают ему такую скорость в горизонтальном направлении, что он начинает вращаться по окружности в горизонтальной плоскости с периодом Т. В другой раз шарик отклоняют на тот же угол и отпускают его без начальной скорости. Найти максимальное отношение силы натяжения нити в первом случае к силе натяжения во втором случае.
Ответ: (F1/F2 )max= 164l2/T4g2
2 8. С какой скоростью упругий шарик должен приближаться к краю А прямоугольной ямы шириной L и глубиной Н, чтобы точно попасть в ее противоположный край В? Стенки и дно ямы абсолютно гладкие, потерь энергии нет.
Ответ: V = (2k+1)/2n L , где k = 0, 1, 2, 3…, n = 1, 2, 3, …
2 9. По прямолинейному участку CD движется тепловоз со скоростью v (рис.12). Автомобиль движется со скоростью v/4 по дороге в виде дуги окружности радиусом R. Расстояние – от центра окружности до железной дороги OK = 2R. В некоторый момент времени тепловоз оказался в точке К, а автомобиль – в точке Л. Найдите в этот момент скорость тепловоза относительно автомобиля (системы отсчета, связанной с автомобилем). Размеры тепловоза и автомобиля малы по сравнению с R.
Ответ: относительная скорость равна v/2 и сонаправлена со скоростью тепловоза.
30. Идет град, и автомобиль едет со скоростью u = 29 км/ч по горизонтальной дороге. Одна из градин ударяется о стекло заднего окна автомобиля, наклоненное под углом β= 30° к горизонту, и отскакивает горизонтально в направлении, противоположном движению автомобиля. Считая, что удар градины о стекло абсолютно упругий и что ее скорость непосредственно перед ударом вертикальна, найдите скорость градины:
до удара; 2) после удара.
Ответ: 1) v1=50 км/ч; v2=29 км/ч
31. Лента горизонтального тротуара шириной d движется с постоянной скоростью v. На ленту попадает шайба, двигавшаяся с горизонтальной скоростью 3v, направленной под углом α ( cos α = 2/3 ) к краю ленты. 1) Чему равна скорость шайбы (по модулю) относительно тротуара в начале движения по тротуару? 2) При каком максимальном коэффициенте трения скольжения между шайбой и тротуаром шайба преодолеет тротуар?
Ответ: vш= v ; 
|
