Учебно-методический комплекс по дисциплине “технология изделий электронно-оптической техники” для студентов специальности т 08. 03. 00 «Электронно-оптические системы и технологии»

Скачать 2.83 Mb. Название Учебно-методический комплекс по дисциплине “технология изделий электронно-оптической техники” для студентов специальности т 08. 03. 00 «Электронно-оптические системы и технологии» страница 9/11 Дата 30.06.2013 Размер 2.83 Mb. Тип Рабочая программа

Содержание Практическое занятие N1 Расчет распределения примеси в случае двухстадийной диффузии Расчет распределения примеси при диффузии из слоя конечной толщины II вариант Методы расчета ионно-легированных структур. Типичные параметры ИЛ Понятие среднеквадратичного отклонения нормального пробега(или проекции) (ARp)

Практическое занятие N2.

Определение технологических режимов процесса диффузии.

Второй класс задач связан с расчетом технологических режимов первой и второй стадии диффузии или второй стадии диффузии ("разгонка") после ионной имплантации. Последняя наиболее актуальна при изготовлении современных изделий ЭОТ последних поколений.

На первом занятии рассматривались так называемые прямые задачи, т.е. определение параметров диффузионного слоя при заданных режимах диффузии (распределение примеси (профиль диффузии) C(x,t) и глубины залегания p-n-перехода (xj). Рассмотрим так называемые обратные задачи, т.е. определение режимов диффузии при заданных параметрах диффузионного слоя.

Эти задачи имеют большое практическое значение, но эта связь с практикой придает им специфику - они неоднозначны в отношении выбора длительности и температуры процесса. Выбор этих параметров определяют конкретные особенности технологического процесса и возможности технологического оборудования.

Строгое решение обратных задач приводит к определению произведения D•t. Далее чаще всего задаются температурой Т и по найденному значению D определяют длительность процесса t. Иногда при выборе режимов следует учитывать не только температурную зависимость коэффициента диффузии, но и предельную растворимость примеси.

1. 
   Определение режимов диффузии на основании заданных параметров распределения примеси. 1.1. Одностадийная диффузия.
   

Для расчета стадии разгонки или одностадийной диффузии обратная задача достаточно проста.

Если диффузия ведется из источника с ограниченным содержанием примеси (конечный источник), тогда из формулы для x_j


(2.1)

получим

(2.2)

Теперь нужно выбрать либо температуру, либо время процесса. Если нас лимитирует производительность, задаем некоторое минимальное время t и на основании вычисления Р определим температуру Процесса

(2.3)

Пример 1: Определить температуру разгонки As, предварительно внедренного с помощью ионной имплантации в кремний р - типа с удельным сопротивлением 1 Ом-см, если распределение должно обладать глубиной залегания p-n-перехода Xj = 0.5 мкм, поверхностной концентрацией С_о= 1 5 • 10²⁰см'³, а длительность процесса составляет 1 час. Вычислить количество атомов мышьяка N, которое должно быть внедрено в Si.

Решение:

1. С помощью зависимости р_уд= f(C) (рис. 1.5) найдем С, (т.е.концентрацию примеси в исходной подложке) для Si с р_уд= 1 Ом•см:

С_B= 1.5 •10¹⁶ см^-3.

2. Определим D по формуле



3. Из графика D = f(T) определяем, что такому значению D соответствует температура 1070 °С.

4. Рассчитаем количество атомов As, которое необходимо внедрить перед диффузией с помощью ионной имплантации:




Пример 2: Определить режим диффузии As, проводимой в одну стадию при постоянной поверхностной концентрации С₀= 1.5 • 10²⁰см^-3(т.е. из бесконечного источника), если подложка Si имеет р_уд= 1 Ом • см, глубина x_j = 0.5 мкм, время диффузии - 1 час.

Решение:

1. 
   С помощью зависимости р_уд= f(C) найдем C_В:
   

С_в=1.5 • 10¹⁶ см^-3.

2. 
   Для диффузии из бесконечного источника распределение примеси описывается erfc - функцией, т.е.
   

Для этого случая Xj определяется из выражения





Возведем обе части в квадрат и определим D из выражения





3. По найденному D из зависимости D = f(Т) (рис. 1.4) определим температуру -1080 °С. Учтем предельную растворимость As.

По зависимости С = f(T) (рис.1.3) определим, что для Т=1080 °С предельная растворимость равна 1.7-10²¹см . У нас по условию задачи поверхностная концентрация С₀= 1.5 • 10²⁰см^-3, т.е. необходимо для диффузии использовать обедненный источник диффузанта.


1.2 Двухстадийная диффузия Задача решается в 2 этапа.

1. 
   Определяем режим разгонки.
   
2. 
   На основании полученных данных - режим загонки.
   Режим разгонки найдем, используя формулу (10), т.е.
   

возведем обе части выражения в квадрат и выразим D₁•t₁:





Для стадии разгонки имеем по формуле (9)





Подставим N в предыдущее выражение





Из этого выражения видно, что для двухстадийной диффузии необходимо регулировать поверхностную концентрацию при загонке С₀₁либо задавать температуру загонки Т₁, определяющую два параметра D₁и С₀₁, а время загонки t, рассчитать по известным данным:





Пример 3: Определить температуры и длительность процессов загонки и разгонки в случае двухстадийной диффузии В в Si n-типа с p_уд = 10 Ом • см, если искомое распределение примеси должно иметь следующие параметры:





Решение:

1. Зная руд по графику р = f(T) (рис. 1.5), находим С_B (концентрацию примеси в исходной подложке):

Практическое занятие N3.

^ Методы расчета ионно-легированных структур.


Ионное легирование (ИЛ) - это процесс бомбардировки твердых тел пучками ускоренных ионов с целью изменения их свойств и структуры.

С помощью Ионного легирования решаются те же технические задачи, что и при термической диффузии, однако данный метод имеет свои особенности.

^ Типичные параметры ИЛ:

Е_уск = 10 – 300 кэВ (1МэВ);

Диаметр ионного пучка ~ 1 см²

Ток ионного пучка = l0 A … mA

Глубина внедрения - до 0,5 мкм

Структурная схема установки для ИЛ.


1. Установка с Е > 100 кэВ




2. Установка с Е < 100 кэВ




Преимущества ИЛ


1. Высокая управляемость процесса (точное задание дозы и Е).

2. Выбор примеси не ограничивается предельной раствори­мостью материалов в твердом состоянии.

3. Уменьшение геометрических размеров приборов за счет малого бокового отклонения ионов под защитную маску.

4. 
   Возможность получения сложных ступенчатых профилей.
   
5. 
   Низкая температура процесса.
   
6. 
   Чистота процесса (возможность легирования через защитную маску).
   

Недостатки ионного легирования


1. Возможность получать только неглубокие профили(~0.5 мкм).

2. Повреждение кристаллической решетки требует последующего отжига при Т ~ 450 - 900 °С.

3. Сложность и громоздкость оборудования.


Пробеги ионов



R - полная длина пробега; R_p- проекция полной длины пробега(средний нормальный пробег); R_p- среднеквадратичное отклонение проекции полной длины пробега (разброс).

Для расчета среднего полного пробега R (см) иона с энергией Е (эВ) используют формулы, в которых Е и R выражены в безразмерных единицах е и р соответственно:


(3.1)


L - нормирующий множитель пробега (см^-1)


(3.2)


где

с = 0.45; d = 0.3 - параметры, учитывающие торможение за счет ядерного взаимодействия;

k и - коэффициенты, учитывающие торможение за счет электронного взаимодействия:


(3.3)


z₍и z₂- заряды ядра иона и мишени;

M₁и М₂- массы ядра иона и атома мишени


(3.4)


F - нормирующий множитель энергии (эВ¹)


(3.5)


а - радиус экранирования заряда ядра электронами (см)


(3.6)


у - коэффициент передачи максимальной энергии ионом атому мишени при лобовом столкновении:


(3.7)


N₂- собственная концентрация атомов мишени.

Пример 1. Рассчитать средний полный пробег ионов бора с энергией Е = 100 кэВ в Si, если z₁ = 5, z₂= 14, М₁= 11, М₂= 28.09, N₂= 4.98 • 10²²см^-3, с = 0.45, d = 0.3.

1. Необходимо определить: радиус экранирования - а;

коэффициент передачи энергии - ;

коэффициенты электронного торможения - k, ;

нормирующие множители - L, F.

2. Определим радиус экранирования а;

^ Практическое занятие N1 Определение профилей распределения примесей при термической диффузии В настоящее время при формировании легированных областей в объеме твердого тела широко используются метод термической диффузии примесей и метод ионной имплантации (внедрения) примесей. Исторически метод термической диффузии примесей на ранних этапах развития микроэлектроники являлся единственным для модифицирования приповерхностных свойств (типа проводимости, электропроводности, рекомбинационных свойств и др.) твердого тела. В дальнейшем появился более прогрессивный прецизионный метод легирования - ионная имплантация. Однако термическая диффузия при производстве изделий ЭОТ используется как метод разгонки примесей после ионной имплантации. При рассмотрении диффузионных процессов следует выделить два класса задач: первый - построение профилей распределения примесей и второй - определение геометрических размеров легированных областей (глубин залегания) при заданных технологических режимах процесса диффузии. Рассмотрим первый из них. В полупроводниковой технологии интерес представляют два случая распределения примесных атомов. 1. Диффузия из источника с ограниченным содержанием примеси (ограниченный источник). Примесь в начальный момент находится в бесконечно тонком поверхностном слое. Тогда профиль распределения концентрации имеет вид нормального распределения (1.1) где N - плотность атомов примеси под единицей площади поверхности, неизменная в любой момент диффузии, ат/см2; х - глубина, соответствующая данной концентрации, см; D - коэффициент диффузии примеси, см2/с; t - время диффузии, с. Глубина залегания р-n -перехода: (1.2) где Со - поверхностная концентрация примеси - ат/см3; СВ - концентрация примеси в исходной пластине - ат/см3. В нашем случае, когда х = 0 из (1) следует, что (1.3) Для практических случаев можно пользоваться приближенной формулой (1.4) 2.Диффузия из источника с постоянной поверхностной концентрацией примеси (бесконечный источник) (1.5) Где - табулированная функция ошибок Со= const и определяется предельной растворимостью примеси при температуре диффузии; функция erfc - табулирована, но можно использовать ее аппроксимацию (1.6) Для этого случая глубина залегания р-n- перехода (1.7) При последовательной диффузии нескольких примесей выражении для C(x,i) нужно использовать еумму (1.8) ^ Расчет распределения примеси в случае двухстадийной диффузии Стадия загонки протекает в течение короткого времени t| up постоянной поверхностной концентрации Со,. Введенное при загонке количество примесных атомов (N, ат/см2 сдужит источником диффузанта при разгонке в течение времени t изменяющейся во времени поверхностной концентрацией С02: (1.9) Для построения профиля распределения примеси при двухстадийной диффузии необходимо знать температуры и время загонки и разгонки. Температура загонки Ti - определяет коэффициент диффузии D| и поверхностную концентрацию Q>i, определяемую предельной растворимостью примеси. Поверхностная плотность атомов примеси, введенной при загонке, определяется выражением (1.10) Распределение примеси после разгонки определяется выражением (1.11) Пример 1. Построить профиль распределения примеси и определить глубину залегания p-n-перехода в случае двухстадийной диффузии Р в Si р-типа с удельным сопротивлением 10 Ом-см, проводимой в режиме: T1 = 1050°C; t1 = 10 мин; Т1=1150°С; t2 = 2 ч. Решение: 1. Так как на стадии загонки поверхностная концентрация COi постоянна и определяется ггредельной растворимостью примеси при данной температуре, ее можно определить из графика зависимости С =f(Т)(рис.1.3.)Ш, Находим, что для 1050 °С предельная растворимость Р в Si составляет 1.2 • 102' см"3, т.е. 2. Необходимо определить Di при Т = 1050 °С. Из. графика D=f(T) (рис. 1.4.) находим, что 3. Определим количество атомов Р или поверхностную плотность атомов примеси, введенную при загонке, из выражения 4. Стадия разгонки. Находим D2 из той же зависимости D = f(T); для температуры разгонки 1150 °С получаем D2 = 4 • 10-13 cm2/c. 5. Можем определить распределение примеси после разгонки из выражения: Для сравнения можем построить кривую распределения Р после загонки, пользуясь выражением Если построить эти профили, то получим зависимости, изображенные на рис 1.1, и следующие данные x1=1мкм= 1•10-4см; Сх1 = 2.31•10-19; х3=2 мкм = 2•10-4см; Сх2 = 1.69•10-19; хэ=3 мкм = 3•10-4 см; Сх3 = 2,19•10-19; Рис. 1.1. Профили распределения фосфора в Si после двухстадийной диффузии. 6. Определим глубину залегания p-n-перехода после проведения разгонки по формулам СВ - концентрация примеси в исходной пластине. Ее можно найти из графика р = f(C) (рис. 1.5). Для рр = 1 0 Ом • см получаем С= 1.2 • 10-15 см3. Поставляем найденные значения в выражение для xj: По упрощенной формуле имеем ^ Расчет распределения примеси при диффузии из слоя конечной толщины В предыдущем случае выполнялось условие v D,t,2t2 (1.5- 10"<2.88- 109), т.е. форма профиля на стадии загонки не влияет на профиль после разгонки, т.к. их глубины залегания несопоставимны. Если условие D1t1 < D2t2 не выполняется, то глубины диффузии при загонке и разгонке сопоставимы и нельзя считать, что диффузия при разгонке идет из бесконечно тонкого слоя с ограниченным содержанием примеси. В этом случае получается комбинированное распределение, определяемое решением уравнения Фика для диффузии из слоя конечной толщины у - переменная интегрирования; а и z -табличные параметры Поверхностная концентрация после разгонки С02 = С (x=0,t1,t2). Или Интеграл в выражении (12) вычислен и табулирован для различных α и z. Пример 2: Рассчитать распределение примени для двухстадийной диффузии Р в Si в режиме: Т1 = 1250°С; t1 = 10мин; Т2=1150°С; t2 = 2ч. Определить глубину залегания p-n-перехода. Решение: 1. Из графика D = f(T) (см.рис.1.4) определим коэффициент диффузии Р при данных температурах: D1 = 4 • 10-12 см2/с; D2 = 4 • 10-13 см2/с. 2. Сравним D1t1 и D2t2: D1t1, = 4 • 10-12 •10 • 60 = 2.4 • 10-19; D2t2 = 4 • 10-13 • 2 • 60 • 60 = 2.88 • 10-19, т.к. они близки, необходимо использовать формулу (12). 3. Определим постоянные а и г по формулам (13) 4. Определим поверхностную концентрацию после разгонки по кривой С = f(Т) (см.рис.1.3) (соответствует предельной растворимости Р при данной температуре) при Т1 = 1250 °С С01 = 1.2 • 1021 см-3. 5. Определим поверхностную концентрацию после разгонки С02: б. Можем построить распределение концентрации по глубине, используя таблицу расчетных значений а и г. Задавая значения г = 0.1 - 0.3 - 0.5 и т.д. для α = 0/9, определяем значение интеграла в формуле (12). Из графика можем найти глубину х: 7. На стадии загонки распределение примеси имеет вид (5) Если построить распределение концентрации Р, после загонки и разгонки получим следующие зависимости (рис. 1.2) Рис. 1.2. Профили распределения Р в Si в примере 2. Пример 3. Переход эмиттер-база формируется диффузией фосфора в подложку p-типа в течение t = 1 ч при Т = 1000 °С; концентрация атомов Р на поверхности Si поддерживается на пределе растворимости в твердом состоянии. Предполагая, что концентрация примеси в базе равна концентрации примеси p-типа в исходном материале (или 10|7 см-3), найти глубину перехода эмиттер-база. Решение. I вариант Имеем диффузию из неограниченного источника, т.е. используем формулу (5) Зная температуру диффузии Т = 1000 °С, находим Со и D из графиков С = f(T) и D=f(T) D = 3 • 10-14 см-3 (рис 1.3-1.4): C0 = 1021 см-3; D = 3 • 10-14 см-3; Тогда Из графика функции erfc (рис. 1.6) находим для значения 10"* ^ II вариант Используем формулу (4): Или по уточненной формуле (7) Рис.1.3. Зависимость предельной растворимости примесных элементов в Si oт температуры. Рис. 1.4. Графики для функции erfc и нормального закона распределения. Рис. 1.5. Зависимость коэффициента диффузии примесей в Si от температуры. Рис. 1.6. Зависимость удельного сопротивления Si от концентрации примеси.

---

Ваша оценка:

Похожие:

	Учебно-методический комплекс для студентов дневной и заочной формы обучения по специальности 260504		Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа Методические указания и индивидуальные задания О. М. Чикова. Психология акцентуированных личностей: Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Анатомия центральной нервной системы» для студентов очной		Учебно-методический комплекс по дисциплине цикла ен. В. 01а для студентов очной и заочной формы обучения
	Учебно-методический комплекс «Анатомия и физиология центральной нервной системы» для студентов дневного		Учебно-методический комплекс дисциплины «логопедические технологии» (раздел «технология обследования
	Методический комплекс для студентов специальности 270900- технология мяса и мясных продуктов по направлению		Научно-образовательный комплекс По специальности 050701 «Биотехнология» учебно-методический комплекс
	Учебно-методический комплекс Для студентов специальности 060105		Учебно-методический комплекс Для студентов специальности 060101

Разместите кнопку на своём сайте:
Медицина

---